# MeshCoverageLoss

**Repository Path**: Ky1eYang/mesh-coverage-loss

## Basic Information

- **Project Name**: MeshCoverageLoss
- **Description**: cuda实现的加速2dgs_kernel对mesh face的覆盖率损失函数
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: main
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2025-03-04
- **Last Updated**: 2025-03-12

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# Mesh Gaussian Coverage Loss

基于CUDA的高效网格面覆盖率损失函数实现，用于计算3D网格表面高斯分布覆盖率的损失值。适用于3D重建+2DGS+MESH，需要网格表面正则高斯核的场景。

## 主要特性
- 🚀 CUDA加速的前向/反向传播
- 📐 支持任意三角面片数量的网格
- 💡 自动梯度计算
- 🎯 精确的面覆盖率计算

## 安装
```bash
pip install mesh-coverage-loss
```

## 快速使用
```python
import torch
from mesh_coverage_loss import _p2e_logproba

# 前向计算
logproba_max_minus_other = _p2e_logproba.apply(
                           sample_pts, 
                           kernel_pts, 
                           covariance, 
                           logdet_cov, 
                           face_ids)

loss = -logproba_max_minus_other.mean()
# 反向传播
loss.backward()
```

## 参数说明
| 参数 | 类型 | 说明 |
|------|------|-----|
| `sample_pts` | Tensor (float) | 二维采样点[F,M,2] |
| `kernel_pts` | Tensor (float) | 高斯核圆心 [N,2] |
| `covariance` | Tensor (float) | 高斯核协方差矩阵 [N,2,2]实则是高斯分布的协方差矩阵的逆 |
| `logdet_cov` | Tensor (float) | 高斯核协方差矩阵对数行列式 [N] |
| `face_ids` | Tensor (int) | 高斯核对应的面片编号 [N] |
| `logproba_max_minus_other` | Tensor (float) | 面vs核对数概率最大值减均值[F,N] |

## 数学原理
损失函数通过以下步骤计算：
1. 将每个三角面片参数化为2D局部坐标系
2. 在三角面片覆盖范围内生成采样点
3. 计算高斯核对应的采样点的对数概率相对值(没算1/sqrt(2pi))
4. 计算有效覆盖面积比例：即每个采样点对应最近的高斯核的被采样概率
   ```
   Δp = sample_pts - kernel_pts
   coverage = Σ(exp(-Δp^T Σ^{-1} Δp)) * opacity
   ```
5. 优化目标：最大化面片覆盖率，最小化高斯重叠

## 性能优化
- 并行化面片处理：每个CUDA线程处理一个面片x采样点
- 分块内存访问：优化显存访问模式
- 自适应采样：根据面片面积动态调整采样密度

## 注意事项
1. 输入张量必须统一设备(cuda或cpu)