# 双摆运动仿真桌面版

**Repository Path**: cgper/double-pendulum-motion-simulation-desktop

## Basic Information

- **Project Name**: 双摆运动仿真桌面版
- **Description**: 将双摆运动仿真网页版打包成桌面版。
- **Primary Language**: JavaScript
- **License**: MulanPSL-2.0
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 4
- **Forks**: 1
- **Created**: 2020-09-09
- **Last Updated**: 2023-02-16

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 双摆运动仿真桌面版

### 介绍
将双摆运动仿真网页版打包成桌面版。

### 截图

![](https://images.gitee.com/uploads/images/2020/1019/171234_e9581135_2020534.gif "GIF4.gif")

### 安装教程

[请前往发行版下载](https://gitee.com/cgper/double-pendulum-motion-simulation-desktop/releases)
### 在线体验
[点击在线体验](http://cgper.gitee.io/double-pendulum-motion-simulation-online/)

### 注意
由于Linux下electron实现圆角UI有问题，所以Linux版源码请修改css去掉圆角。上面展示的源码只适合Windows和Mac使用。

### 原理

双摆的运动微分方程：

![](https://images.gitee.com/uploads/images/2020/0904/200305_94d1c8cb_2020534.png "微分方程.png")

用四阶龙格-库塔算法进行迭代计算:

![](https://images.gitee.com/uploads/images/2020/0904/200348_f284bcc6_2020534.png "龙格库塔.png")

虽然这只是个小项目，但背后却蕴藏着一些物理和数学原理,需要用到理论力学和工程数学知识,有兴趣的可以看详细的解读:[双摆运动仿真背后的原理](https://www.jianshu.com/p/844287eb0b34?utm_campaign=shakespeare&utm_content=note&utm_medium=reader_share&utm_source=weixin)

### 精度

首先，要知道双摆是一种混沌运动。所谓的混沌就是运动轨迹是实实在在确定的，即在理论上可用数学计算出，可以提前预测的。但却在实际中，无法准确预测，因为混沌运动对初始条件极其敏感，注意，是极其。初始条件一点点的细微不同，会导致后期巨大的差异。

所以无论Matlab或js计算精度有多高，总会有细微误差。故均不能长期准确计算出双摆的理论轨迹。这也是为什么不能长期预测天气的原因。

虽然不能长期准确预测运动轨迹，但还是要简单对比一下js和Matlab的计算精度。毕竟仿真不是看动画做得多逼真多好看，而是与真实情况多接近。

首先来看看短期仿真对比，因为短期仿真与真实值接近：

![左js，右matlab](https://images.gitee.com/uploads/images/2020/0904/201202_80a356a0_2020534.png "Snipaste_2020-09-04_19-56-08.png")

还是看得出有不小的区别的。这里不得不说Matlab在计算上还是很厉害，仅用0.1的迭代步长就可以算出比较稳定的数据。而上图JavaScript用的0.0001的迭代步长(即计算量比Matlab多1000倍），并且不同的步长算出的数据也不太稳定。当然，Matlab用的自带的算法，具体我也不知道用的啥算法，但我估计使用了修正算法。而此项目用的四阶龙格-库塔算法，大概没有修正，越到后越远离真实值。哎，被Matlab无情吊打。不过还是要说一下，由于混沌运动的特性，算到后面Matlab也不会很准确。

总结：此应用对双摆运动的仿真短期还行，时间长了精度较差，娱乐一下还行吧。

### 致谢

[vue](https://cn.vuejs.org/)

[electron](https://www.electronjs.org/)

[vue-cli-plugin-electron-builder](https://github.com/nklayman/vue-cli-plugin-electron-builder)

[Echarts](https://echarts.apache.org/zh/index.html)

[Element](https://element.eleme.cn/#/zh-CN/)