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本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
函数接口定义:
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1,否则返回0;函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24可以分解为5+19,还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p ); void Goldbach( int n );
int main() {
int m, n, i, cnt;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
if ( m < 6 ) m = 6;
if ( m%2 ) m++;
cnt = 0;
for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
Goldbach(i);
cnt++;
if ( cnt%5 ) printf(", ");
else printf("\n");
}
return 0; }
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
89 100
输出样例:
89 is a prime number 90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79 100=3+97,
代码:
int prime( int p )
{
if(p<2) return 0;
else{
int i;
int n=p;
int l=1;
for(i=2;i<=sqrt(p);i++)
{
if(n%i==0)
{
l=0;break;
}
}
return l;}
}
void Goldbach( int n )
{
int i;
int temp;
for(i=2;;i++)
{
temp=prime(i);
if(temp==1)
{
int tt=n-i;
if(prime(tt)) {printf("%d=%d+%d",n,i,tt);break;}
}
}
}
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