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DolphinDB从1.01版本开始支持JIT，本篇教程将结合实际例子介绍JIT的使用和注意事项。
即时编译(英文: Just-in-time compilation, 缩写: JIT)，又译及时编译或实时编译，是动态编译的一种形式，可提高程序运行效率。
通常程序有两种运行方式：编译执行和解释执行。编译执行在程序执行前全部翻译为机器码，特点是运行效率较高，以C/C++为代表。解释执行是由解释器对程序逐句解释并执行，灵活性较强，但是执行效率较低，以Python为代表。
即时编译融合了两者的优点，在运行时将代码翻译为机器码，可以达到与静态编译语言相近的执行效率。Python的第三方实现PyPy通过JIT明显改善了解释器的性能。绝大多数的Java实现都依赖JIT以提高代码的运行效率。
DolphinDB的编程语言是解释执行，运行程序时首先对程序进行语法分析生成语法树，然后递归执行。在不能使用向量化的情况下，解释成本会比较高。这是由于DolphinDB底层由C++实现，脚本中的一次函数调用会转化为多次C++内的虚拟函数调用。for循环，while循环和if-else等语句中，由于要反复调用函数，十分耗时，在某些场景下不能满足实时性的需求。
DolphinDB中的即时编译功能显著提高了for循环，while循环和if-else等语句的运行速度，特别适合于无法使用向量化运算但又对运行速度有极高要求的场景，例如高频因子计算、实时流数据处理等。
下面，我们使用一个最简单的例子，对比使用和不使用JIT的情况下，do-while循环计算1到1000000之和100次所需要的时间。
def sum_without_jit(v) {
s = 0F
i = 0
n = size(v)
do {
s += v[i]
i += 1
} while(i < n)
return s
}
@jit
def sum_with_jit(v) {
s = 0F
i = 0
n = size(v)
do {
s += v[i]
i += 1
} while(i < n)
return s
}
vec = 1..1000000
timer(100) sum_without_jit(vec) // 91017 ms
timer(100) sum_with_jit(vec) // 217 ms
不使用JIT的耗时是使用JIT的419倍。
请注意，以上例子仅是为了展示在do-while循环中JIT的性能优势。实际应用中，类似上例的简单循环计算，一般应当优先使用DolphinDB的内置函数进行向量化运算，这是由于很多内置函数采用了进一步的优化，而且使用内置函数更为方便。上例中，若使用 sum 函数，耗时是JIT的20%左右。一般来说，循环的操作与计算越复杂，JIT相对于使用内置函数的优势越大。
在知乎上的一篇专栏中，我们展示了如何使用在DolphinDB中使用向量化运算，其中计算交易信号的式子如下：
direction = (iif(signal>t1, 1h, iif(signal<t10, 0h, 00h)) - iif(signal<t2, 1h, iif(signal>t20, 0h, 00h))).ffill().nullFill(0h)
对于初学DolphinDB的人来说，需要了解 iif 函数才可写出以上语句。使用for循环改写以上语句则较为容易：
@jit
def calculate_with_jit(signal, n, t1, t10, t20, t2) {
cur = 0
idx = 0
output = array(INT, n, n)
for (s in signal) {
if(s > t1) { // (t1, inf)
cur = 1
} else if(s >= t10) { // [t10, t1]
if(cur == -1) cur = 0
} else if(s > t20) { // [t20, t10)
cur = 0
} else if(s >= t2) { // [t2, t20]
if(cur == 1) cur = 0
} else { // (-inf, t2)
cur = -1
}
output[idx] = cur
idx += 1
}
return output
}
在上述脚本中把@jit去掉，并将函数名改为 calculate_without_jit ，以产生不使用JIT的自定义函数。对比三种方法的耗时：
n = 10000000
t1= 60
t10 = 50
t20 = 30
t2 = 20
signal = rand(100.0, n)
timer ffill!(iif(signal>t1, 1h, iif(signal<t10, 0h, 00h)) - iif(signal<t2, 1h, iif(signal>t20, 0h, 00h))).nullFill(0h) // 410.920 ms
timer calculate_with_jit(signal, size(signal), t1, t10, t20, t2) // 170.7513 ms
timer calculate_without_jit(signal, size(signal), t1, t10, t20, t2) // 14044.0641 ms
本例中，使用JIT的速度是向量化运算的2.4倍，是不用JIT的82倍。这里JIT的速度比向量化运算还要快，是因为向量化运算中调用了很多次DolphinDB的内置函数，产生了很多中间结果， 涉及到多次内存分配以及虚拟函数调用，而JIT生成的代码则没有这些额外的开销。
某些计算无法使用向量化，比如计算期权隐含波动率(implied volatility)时，需要使用牛顿法，无法使用向量化运算。这种情况下如果需要满足一定的实时性，可以选择使用DolphinDB的插件，亦可使用JIT。两者的区别在于，在任何场景下都可以使用插件，但是需要使用 C++ 编写，比较复杂；JIT的编写相对而言较为容易，但是适用的场景较为有限。JIT的运行速度与使用C++插件的速度非常接近。
DolphinDB目前仅支持对用户自定义函数进行JIT。只需在函数定义之前的一行添加 @jit 的标识即可：
@jit
def myFunc(/* arguments */) {
/* implementation */
}
用户在调用此函数时，DolphinDB会将函数的代码实时编译为机器码后执行。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下几种语句：
@jit
def func() {
y = 1
}
请注意，multiple assign目前是不支持的，例如： @jit def func() { a, b = 1, 2 } func() 运行以上语句会抛出异常。
@jit
def func() {
return 1
}
@jit
def myAbs(x) {
if(x > 0) return x
else return -x
}
@jit
def mySqrt(x) {
diff = 0.0000001
guess = 1.0
guess = (x / guess + guess) / 2.0
do {
guess = (x / guess + guess) / 2.0
} while(abs(guess * guess - x) >= diff)
return guess
}
@jit
def mySum(vec) {
s = 0
for(i in vec) {
s += i
}
return s
}
@jit
def mySum(vec) {
s = 0
for (i in vec) {
if(i % 2 == 0) continue
s += i
}
return s
}
DolphinDB支持在JIT中以上语句的任意嵌套。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的运算符：add(+), sub(-), multiply(*), divide(/), and(&&), or(||), bitand(&), bitor(|), bitxor(^), eq(==), neq(!=), ge(>=), gt(>), le(<=), lt(<), neg(-), mod(%), seq(..), at([])，以上运算在所有数据类型下的实现都与非JIT的实现一致。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的数学函数： exp , log , sin , asin , cos , acos , tan , atan , abs , ceil , floor , sqrt。以上数学函数在JIT中出现时，
如果接受的参数为scalar，那么在最后生成的机器码中会调用glibc中对应的函数或者经过优化的C实现的函数；如果接收的参数为array，那么最后会调用DolphinDB提供的数学函数。这样的好处是通过直接调用C实现的代码提升函数运行效率，减少不必要的虚拟函数调用和内存分配。
目前DolphinDB支持在JIT中使用以下的内置函数：take, seq , array, size, isValid, rand, cdfNormal, cdfBeta, cdfBinomial, cdfChiSquare, cdfExp, cdfF, cdfGamma, cdfKolmogorov, cdfcdfLogistic, cdfNormal, cdfUniform, cdfWeibull, cdfZipf, invBeta, invBinomial, invChiSquare, invExp, invF, invGamma, invLogistic, invNormal, invPoisson, invStudent, invUniform, invWeibull, cbrt, deg2rad, rad2deg, det, dot, flatten, sum, avg, count, size, min, max, iif, round。
需要注意，array 函数的第一个参数必须直接指定具体的数据类型，不能通过变量传递指定。这是由于JIT编译时必须知道所有变量的类型，而 array 函数返回结果的类型由第一个参数指定，因此编译时必须该值必须已知。
此外，round 函数在使用时必须指定第二个参数，且该参数须大于0。
目前DolphinDB已支持cum系列函数，但须注意目前仅支持输入类型为 Vector。
支持的单目函数有：cummax, cummin, cummed, cumfirstNot, cumlastNot, cumrank, cumcount, cumpercentile, cumstd, cumstdp, cumvar, cumvarp, cumsum, cumsum2, cumsum3, cumsum4, cumavg, cumprod, cumPositiveStreak。
支持的双目函数有：cumbeta, cumwsum, cumwavg, cumcovar, cumcorr。
JIT中所有的函数和运算符处理空值的方法都与原生函数和运算符一致，即每个数据类型都用该类型的最小值来表示该类型的空值，用户不需要专门处理空值。
DolphinDB的JIT函数可以调用另一个JIT函数。例如：
@jit
def myfunc1(x) {
return sqrt(x) + exp(x)
}
@jit
def myfunc2(x) {
return myfunc1(x)
}
myfunc2(1.5)
在上面的例子中，内部会先编译 myfunc1 , 生成一个签名为 double myfunc1(double) 的native函数， myfunc2 生成的机器码中直接调用这个函数，而不是在运行时判断 myfunc1 是否为JIT函数后再执行，从而达到最高的执行效率。
请注意，JIT函数内不可以调用非JIT的用户自定义函数，因为这样无法进行类型推导。关于类型推导下面会提到。
DolphinDB的JIT底层依赖LLVM实现，每个用户自定义函数在编译时都会生成自己的module，相互独立。编译主要包含以下几个步骤：
以上步骤中第一步耗时一般在5ms以内，后面两步的耗时与实际脚本的复杂度成正比，总体而言编译耗时基本上在50ms以内。
对于一个JIT函数以及一个参数类型组合，DolphinDB只会编译一次。系统会对JIT函数编译的结果进行缓存。系统根据用户调用一个JIT函数时提供的参数的数据类型得到一个对应的字符串，然后在一个哈希表中寻找这个字符串对应的编译结果，如果存在则直接调用；如果不存在则开始编译，并将编译结果保存到此哈希表中，然后执行。
对需要反复执行的任务，或者运行时间远超编译耗时的任务，JIT会显著提高运行速度。
从1.2.0版本开始，DolphinDB的JIT支持函数以及部分应用（包括嵌套的部分应用）作为函数参数。下面举例说明：
@jit
def foo(f, x, y){return f(x,y)}
@jit
def h(x,y){return x+y}
@jit
def g(x,y){return foo(h, x, y)}
上例中，函数g中引用的函数foo的第一个参数是函数h。
@jit
def h(a,b,c){return a + b + c}
@jit
def foo(f,x,y){return f(x,y)}
@jit
def g(x,y,z){return foo(h{x}, y, z)}
上例中，将部分应用h{x}作为第一个参数传给foo。其中部分应用的自由参数可以是任意的，可为h{,x}，h{,,x}或者h{x,,y}等等。
@jit
def f1(x,y,z){return x + y + z}
@jit
def f2(g2){return g2(1)}
@jit
def f3(g3){return f2(g3{2})}
@jit
def f4(){return f3(f1{,,3})}
f4()
嵌套部分应用也是支持的，在上面的例子中，f4中将f1{,,3}传给f3, 在f3中对这个函数参数又进行了一次部分应用。
需要注意的是，如果同一个函数参数在一个JIT函数中有多种签名，由于编译实现的限制，执行时会报异常。例如：
@jit
def foo(x,y){return x + y}
@jit
def f1(f){return f(1,2) + f(1.0,2)}
@jit
def f2(){return f1(foo)}
f2()
//抛出异常
从1.2.0版本开始，DolphinDB的JIT支持矩阵作为函数参数和返回值，支持矩阵的四则运算，对矩阵应用函数det与flatten, 以及矩阵转置等运算。
@jit
def foo(a, b) {
c = a.dot(b)
d = c.transpose()
h = d * 2.0
f = h / 3.0
g = h + f
return g
}
foo(1..100$10:10, 100..1$10:10)
目前DolphinDB中JIT适用的场景还比较有限：
在使用LLVM生成IR之前，必须知道脚本中所有变量的类型，这个步骤就是类型推导。DolphinDB的JIT使用的类型推导方式是局部推导，比如：
@jit
def foo() {
x = 1
y = 1.1
z = x + y
return z
}
通过 x = 1 确定x的类型是int；通过 y = 1.1 确定y的类型是 double；通过 z = x + y 以及上面推得的x和y的类型，确定z的类型也是double；通过 return z 确定 foo 函数的返回类型是double。
如果函数有参数的话，比如：
@jit
def foo(x) {
return x + 1
}
foo 函数的返回类型就依赖于输入值x的类型。
上面我们提到了目前JIT支持的数据类型，如果函数内部出现了不支持的类型，或者输入的变量类型不支持，那么就会导致整个函数的变量类型推导失败，在运行时会抛出异常。例如：
@jit
def foo(x) {
return x + 1
}
foo(123) // 正常执行
foo(1:2) // 正常执行
foo("abc") // 抛出异常，因为目前不支持STRING
foo((1 2, 3 4, 5 6)) // 抛出异常，因为目前不支持tuple
因此，为了能够正常使用JIT函数，用户应该避免在函数内或者参数中使用尚不支持的函数。
上面提到过某些计算无法进行向量化运算，计算隐含波动率 (implied volatility)就是一个例子：
@jit
def GBlackScholes(future_price, strike, input_ttm, risk_rate, b_rate, input_vol, is_call) {
ttm = input_ttm + 0.000000000000001;
vol = input_vol + 0.000000000000001;
d1 = (log(future_price/strike) + (b_rate + vol*vol/2) * ttm) / (vol * sqrt(ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(ttm);
if (is_call) {
return future_price * exp((b_rate - risk_rate) * ttm) * cdfNormal(0, 1, d1) - strike * exp(-risk_rate*ttm) * cdfNormal(0, 1, d2);
} else {
return strike * exp(-risk_rate*ttm) * cdfNormal(0, 1, -d2) - future_price * exp((b_rate - risk_rate) * ttm) * cdfNormal(0, 1, -d1);
}
}
@jit
def ImpliedVolatility(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) {
high=5.0;
low = 0.0;
do {
if (GBlackScholes(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, (high+low)/2, is_call) > option_price) {
high = (high+low)/2;
} else {
low = (high + low) /2;
}
} while ((high-low) > 0.00001);
return (high + low) /2;
}
@jit
def test_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) {
n = size(future_price)
ret = array(DOUBLE, n, n)
i = 0
do {
ret[i] = ImpliedVolatility(future_price[i], strike[i], ttm[i], risk_rate[i], b_rate[i], option_price[i], is_call[i])
i += 1
} while(i < n)
return ret
}
n = 100000
future_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
strike_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
strike=take(rand(10.0,1)[0], n)
input_ttm=take(rand(10.0,1)[0], n)
risk_rate=take(rand(10.0,1)[0], n)
b_rate=take(rand(10.0,1)[0], n)
vol=take(rand(10.0,1)[0], n)
input_vol=take(rand(10.0,1)[0], n)
multi=take(rand(10.0,1)[0], n)
is_call=take(rand(10.0,1)[0], n)
ttm=take(rand(10.0,1)[0], n)
option_price=take(rand(10.0,1)[0], n)
timer(10) test_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) // 2621.73 ms
timer(10) test_non_jit(future_price, strike, ttm, risk_rate, b_rate, option_price, is_call) // 302714.74 ms
上面的例子中， ImpliedVolatility 会调用 GBlackScholes 函数。函数 test_non_jit 可通过把 test_jit 定义之前的@jit去掉以获取。JIT版本 test_jit 运行速度是非JIT版本 test_non_jit 的115倍。
量化金融中经常使用Greeks进行风险评估，下面以charm(delta衰减)为例展示JIT的使用：
@jit
def myMax(a,b){
if(a>b){
return a
}else{
return b
}
}
@jit
def NormDist(x) {
return cdfNormal(0, 1, x);
}
@jit
def ND(x) {
return (1.0/sqrt(2*pi)) * exp(-(x*x)/2.0)
}
@jit
def CalculateCharm(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
day_year = 245.0;
d1 = (log(future_price/strike_price) + (b_rate + (vol*vol)/2.0) * input_ttm) / (myMax(vol,0.00001) * sqrt(input_ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(input_ttm);
if (is_call) {
return -exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) + (b_rate-risk_rate) * NormDist(d1)) * future_price * multi / day_year;
} else {
return -exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) - (b_rate-risk_rate) * NormDist(-d1)) * future_price * multi / day_year;
}
}
@jit
def test_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
n = size(future_price)
ret = array(DOUBLE, n, n)
i = 0
do {
ret[i] = CalculateCharm(future_price[i], strike_price[i], input_ttm[i], risk_rate[i], b_rate[i], vol[i], multi[i], is_call[i])
i += 1
} while(i < n)
return ret
}
def ND_validate(x) {
return (1.0/sqrt(2*pi)) * exp(-(x*x)/2.0)
}
def NormDist_validate(x) {
return cdfNormal(0, 1, x);
}
def CalculateCharm_vectorized(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) {
day_year = 245.0;
d1 = (log(future_price/strike_price) + (b_rate + pow(vol, 2)/2.0) * input_ttm) / (max(vol, 0.00001) * sqrt(input_ttm));
d2 = d1 - vol * sqrt(input_ttm);
return iif(is_call,-exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND_validate(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) + (b_rate-risk_rate) * NormDist_validate(d1)) * future_price * multi / day_year,-exp((b_rate - risk_rate) * input_ttm) * (ND_validate(d1) * (b_rate/vol/sqrt(input_ttm) - d2/2.0/input_ttm) - (b_rate-risk_rate) * NormDist_validate(-d1)) * future_price * multi / day_year)
}
n = 1000000
future_price=rand(10.0,n)
strike_price=rand(10.0,n)
strike=rand(10.0,n)
input_ttm=rand(10.0,n)
risk_rate=rand(10.0,n)
b_rate=rand(10.0,n)
vol=rand(10.0,n)
input_vol=rand(10.0,n)
multi=rand(10.0,n)
is_call=rand(true false,n)
ttm=rand(10.0,n)
option_price=rand(10.0,n)
timer(10) test_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 1834 ms
timer(10) test_none_jit(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 224099 ms
timer(10) CalculateCharm_vectorized(future_price, strike_price, input_ttm, risk_rate, b_rate, vol, multi, is_call) // 3118 ms
本例比上一节更加复杂，涉及到更多的函数调用和更复杂的计算。JIT比非JIT快120倍，比向量化版本快70%。
在这篇知乎专栏中，我们展示了如何使用DolphinDB进行技术信号回测，下面我们用JIT来实现其中的stoploss函数：
@jit
def stoploss_JIT(ret, threshold) {
n = ret.size()
i = 0
curRet = 1.0
curMaxRet = 1.0
indicator = take(true, n)
do {
indicator[i] = false
curRet *= (1 + ret[i])
if(curRet > curMaxRet) { curMaxRet = curRet }
drawDown = 1 - curRet / curMaxRet;
if(drawDown >= threshold) {
break
}
i += 1
} while(i < n)
return indicator
}
def stoploss_no_JIT(ret, threshold) {
n = ret.size()
i = 0
curRet = 1.0
curMaxRet = 1.0
indicator = take(true, n)
do {
indicator[i] = false
curRet *= (1 + ret[i])
if(curRet > curMaxRet) { curMaxRet = curRet }
drawDown = 1 - curRet / curMaxRet;
if(drawDown >= threshold) {
break
}
i += 1
} while(i < n)
return indicator
}
def stoploss_vectorization(ret, threshold){
cumret = cumprod(1+ret)
drawDown = 1 - cumret / cumret.cummax()
firstCutIndex = at(drawDown >= threshold).first() + 1
indicator = take(false, ret.size())
if(isValid(firstCutIndex) and firstCutIndex < ret.size())
indicator[firstCutIndex:] = true
return indicator
}
ret = take(0.0008 -0.0008, 1000000)
threshold = 0.10
timer(10) stoploss_JIT(ret, threshold) // 59 ms
timer(10) stoploss_no_JIT(ret, threshold) // 14622 ms
timer(10) stoploss_vectorization(ret, threshold) // 152 ms
用JIT实现的版本比向量化版本快了1.5倍左右，比非JIT版本快248倍左右。
本例中计算止损，只需要找到drawdown大于threshold的第一天，一般不需要使用所有的行。如果数据中最后一天才会达到threshold，那么JIT版本的速度会和向量化计算十分接近。
若同一个标的的买入卖出交易反复发生，要计算每一笔卖出交易的盈利（或亏损），需要计算平均持仓成本。第一笔买入交易的价格为持仓成本；后续买入交易后，平均持仓成本为之前平均持仓成本与最新交易价格的加权平均；卖出后，平均持仓成本不变；若全部卖出，则重新开始计算持仓成本。这是一个典型的路径依赖问题，不能向量化解决。
下例中trades表的字段price表示交易价格，amount表示交易量（正数为买入，负数为卖出）。
不使用JIT计算持仓成本：
def holdingCost_no_JIT(price, amount){
holding = 0.0
cost = 0.0
avgPrice = 0.0
n = size(price)
avgPrices = array(DOUBLE, n, n, 0)
for (i in 0:n){
holding += amount[i]
if (amount[i] > 0){
cost += amount[i] * price[i]
avgPrice = cost/holding
}
else{
cost += amount[i] * avgPrice
}
avgPrices[i] = avgPrice
}
return avgPrices
}
使用JIT计算持仓成本：
@jit
def holdingCost_JIT(price, amount){
holding = 0.0
cost = 0.0
avgPrice = 0.0
n = size(price)
avgPrices = array(DOUBLE, n, n, 0)
for (i in 0..n){
holding += amount[i]
if (amount[i] > 0){
cost += amount[i] * price[i]
avgPrice = cost/holding
}
else{
cost += amount[i] * avgPrice
}
avgPrices[i]=avgPrice
}
return avgPrices
}
以下为性能对比：
n=1000000
id = 1..n
price = take(101..109,n)
amount =take(1 2 3 -2 -1 -3 4 -1 -2 2 -1,n)
trades = table(id, price, amount)
timer (10)
t = select *, iif(amount < 0, amount*(avgPrice - price), 0) as profit
from (
select *, holdingCost_no_JIT(price, amount) as avgPrice
from trades
) // 29,509ms
timer (10)
select *, iif(amount < 0, amount*(avgPrice - price), 0) as profit
from (
select *, holdingCost_JIT(price, amount) as avgPrice
from trades
) // 148 ms
本例中，使用100万行数据进行计算，JIT版本和非JIT版本在同一台机器各运行10次，耗时分别是148毫秒和29509毫秒。JIT版本比非JIT版本快约200倍。
在后续的版本中，我们计划逐步支持以下功能：
DolphinDB推出了即时编译执行自定义函数的功能，显著提高了for循环，while循环和if-else等语句的运行速度，特别适合于无法使用向量化运算但又对运行速度有极高要求的场景，例如高频因子计算、实时流数据处理等。
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