# 高等数学B2_2025年春学期-07班-资料共享

**Repository Path**: galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07

## Basic Information

- **Project Name**: 高等数学B2_2025年春学期-07班-资料共享
- **Description**: 课程号: 00130202; 课程名称: 高等数学 (B) (二); 班号: 7
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 13
- **Forks**: 1
- **Created**: 2025-02-15
- **Last Updated**: 2026-03-11

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

:top: [**北京大学《高等数学》 (B) (一) 2024 年秋学期 全部内容-合订版 1-6章-最新整合版 (2025年6月8日)**](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B-07/raw/master/AM-B-1-PKU-ALL.pdf)

课程主页: https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B-07

:top: [**北京大学《高等数学》 (B) (二) 2025 年春学期 全部内容-合订版 7-12章-最新整合版 (2025年6月8日)**](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/AM-B-2-PKU-ALL.pdf) 

课程主页: https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07

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# 课程: 北京大学《高等数学》 (B) (二) 2025 年春学期－07 班

基本信息
- 24-25 学年第 2 学期; 年级: 24 级
- 课程号: 00130202; 课程名称: 高等数学 (B) (二); 学分: 5.0; 上课起止周: 1-16; 班号: 7
- 任课教师: 赖志坚; 联系方式: lai_zhijian@pku.edu.cn
- 上课时间: 周二 3-4 节, 周五 1-2 节; 教室: 理教 302
- 期中考试日期: 2025 年 4 月 13 日 8: 30 - 10: 30.
- 期末考试日期: 2025 年 6 月 9 日 18: 30 - 20: 30.
- 最终成绩: 平时成绩 (以作业形式) 占 20\%+ 期中考试成绩占 30\%+ 期末考试成绩占 50\%. 
- 教材:《高等数学》(下册) 第三版, 李忠, 周建莹编著, 北大出版社. 
- 期中考试内容仅涵盖前 3 章, 期末考试内容仅涵盖后 3 章. 期中考试内容仅涵盖前 3 章, 期末考试内容仅涵盖后 3 章.
- 教材, 考试题目, 考试时间和其他班级完全一样.

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:point_right: [**课后作业清单-快速入口**](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/blob/master/homework_list.md)

:point_right: [额外学习资料-快速入口](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/blob/master/%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E8%B5%84%E6%96%99.md)

:point_right: [北大学长的重要资料! 高等数学 B 学习资料整理&个人经验分享](https://github.com/zhuozhiyongde/Advanced-Mathematics-B-2022-PKU)

:point_right: [广受追捧的谢彦桐习题课讲义也不妨参考一二](https://darkoxie.github.io/)

:100: [【高数B作业卡手问题解决办法】使用 SimpleTex + Claude (AI大模型)_哔哩哔哩_bilibili](https://www.bilibili.com/video/BV1GpymYzECH/?spm_id_from=333.1387.homepage.video_card.click&vd_source=5d46585e70bbcd5b429ae7cdb6f1e701) （现在换成 DeepSeek 即可）

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以下是讲义目录, 内容以合订版为最新.

:point_right: [第七章-1,2节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap7-1-2.pdf) 二重积分

:point_right: [第七章-3,4节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap7-3-4.pdf) 三重积分, 几何应用

:point_right: [第八章-1,2节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap8-1-2.pdf) 第一型曲线积分, 第二型曲线积分

:point_right: [第八章-3节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap8-3.pdf) 格林公式•平面第二型曲线积分与路径无关的条件 [内容超多]

:point_right: [第八章-4节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap8-4.pdf) 第一型曲面积分

:point_right: [第八章-5节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap8-5.pdf) 第二型曲面积分

:point_right: [第八章-6节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap8-6.pdf) 高斯公式与斯托克斯公式

:point_right: [第九章-1节&2节前3个子小节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap9-1-and-chap9-2-part1.pdf) 微分方程的基本概念, 基本积分法 (变量分离的方程;一阶线性微分方程)

:point_right: [第九章-2节后2个子小节&3,4节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap9-2-part2-and-chap9-3-chap9-4.pdf) 基本积分法 (全微分/积分因子，可降阶的二阶方程)；皮卡序列；线性微分方程的通解结构

:point_right: [第九章-5节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap9-5.pdf) 二阶线性常系数微分方程

:point_right: [第九章-6,7节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap9-6-and-9-7.pdf) 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程, 欧拉方程的解法, 常系数线性微分方程组

:point_right: [第十章-1节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-1.pdf) 柯西收敛原理与数项级数的概念

:point_right: [第十章-2节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-2.pdf) 正项级数的收敛判别法

:point_right: [第十章-3节(完整版)](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-3.pdf) 任意项级数

:point_right: [第十章-4节(完整版)](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-4.pdf) 函数项级数 (困难)

:point_right: [**无穷级数常用判别法汇总(覆盖第十章1-4节)**](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/series_cheat_sheet.pdf)

:point_right: [第十章-5节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-5.pdf) 幂级数

:point_right: [第十章-6节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap10-6.pdf) 泰勒级数

:point_right: [第十一章-1节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap11-1.pdf) 广义积分

:point_right: [第十一章-2节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap11-2.pdf) 含参变量的正常积分

:point_right: [第十一章-3节 第1小节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap11-3-1.pdf) 含参变量的广义积分 第1小节

:point_right: [第十一章-3节 第2,3小节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap11-3-23.pdf) 含参变量的广义积分 第2,3小节

:point_right: [**常用于证明收敛的无穷积分和瑕积分**](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/changyongshoulianjifen.pdf) 

:point_right: [第十二章-1,2节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap12-1-2.pdf) 三角函数系及其正交性, 周期函数的傅里叶级数及其收敛性

:point_right: [第十二章-3节](https://gitee.com/galvin-lai/Advanced-Mathematics-Class-B2-07/raw/master/chap12-3-app.pdf) 贝塞尔不等式, 帕塞瓦尔等式 (附录不考,可以不看)

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## 上课要求

1. 不点名.
2. 课前必须预习. 否则可以不用来听课, 属于浪费自己时间.
3. 每次课结束后会留作业. 每周二上习题课前将上周的作业交给各班习题课老师, 习题课老师对作业打分. 不交, 迟交或者抄袭将影响平时作业成绩.
4. 课本内容太多, 一看就懂的东西会被跳过不讲 (但是课下要自学). 我会讲到很多书上没有的提到的.
5. 及时将意见建议等反馈给任课老师和习题课老师.

# 如何学习大学数学?

## 理念篇

1. 高数是大学本科最重要的课程之一. 未来你在任何国家参加任何升学考试都是必考科目. 如果未来你从事科研工作, 它则将伴随你一生. 既然要学, 则一开始就好好学.
2. 充分地理解数学中的概念/定义是学习中首要任务.
3. 数学的证明过程往往比结论更重要. 跳过证明过程只看结论然后死记硬背或者直接套用, 是杀鸡取卵的学习方法. 不要让大学成为高中的延续. 
4. 学数学就要去质疑. 数学不是别人规定好而你只需要学习和接受的知识和规则. 要敢于提出质疑, 多思考问: 我们为什么需要这个概念 (例如某个数学工具)? 为什么是如此定义, 而不是别的方式? 这个东西它具体有什么应用?
5. 老师也会犯错, 无论他的身份. 不要迷信任何人任何权威. 要相信你自己认真思考后的判断.
6. 高等数学内容较多, 大课基本都是在赶进度, 课下一定要花时间超前学.

## 技术篇

1. 大学的学习 90\% 靠自学而不是课堂. 研究生以上更是 99.99\%. 上课只是帮助总结, 验证和引导你的自学成果.
2. 看不懂课本就去网上搜索相关资料. 但是独立地思考和甄别.
    1. 搜索引擎使用 bing, 如果可以推荐使用 google. 不建议用百度.
    2. 如果中文找不到就用英文搜索. 英文资料更多更丰富.
    3. B 站大学 ([高等数学 - 哔哩哔哩](https://search.bilibili.com/all?keyword=\%E9\%AB\%98\%E7\%AD\%89\%E6\%95\%B0\%E5\%AD\%A6&from_source=webtop_search&spm_id_from=333.1073&search_source=5)) 有非常优秀的视频内容.
3. 学会用软件工具去帮助解决理解数学概念, 解决问题.
    1. 使用简单的在线绘图工具: [GeoGebra - the world's favorite, free math tools used by over 100 million students and teachers](https://www.geogebra.org/); [Desmos | 免费使用的精美数学工具组](https://www.desmos.com/?lang=zh-CN)
    2. 功能丰富商用数学软件: Matlab ([北大正版软件共享平台](https://its.pku.edu.cn/download_software.jsp)); Mathematica
    3. 无限可能的低门槛组合: 编程语言 python + 大模型辅助 (例如, [DeepSeek](https://www.deepseek.com/); 更多请看 [测爆我! 我们决定让全 B 站白嫖, 只为找到最强大模型! \_哔哩哔哩](https://www.bilibili.com/video/BV1RS421972P/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=5d46585e70bbcd5b429ae7cdb6f1e701))
4. 自学课本的建议. 
    1. 某一块内容理解不了就暂时跳过去, 之后再看可能就懂了.
    2. 不用死磕一本书, 可以在知乎或者 B 站搜索其他推荐的国内外高数教材. 国外一般把本课程直接叫做 Calculus, 即微积分.
    3. 英语正式变为一门工具, 可以从用英文学习数学开始.