diff --git "a/topic01/submit/LC0085_\351\273\204\346\263\275\351\272\237.cpp" "b/topic01/submit/LC0085_\351\273\204\346\263\275\351\272\237.cpp"
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--- /dev/null
+++ "b/topic01/submit/LC0085_\351\273\204\346\263\275\351\272\237.cpp"
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+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+// 【题目】力扣85. 最大矩形
+// 【难度】困难
+// 【提交】2025.9.18 https://leetcode.cn/problems/maximal-rectangle/submissions/664024257/
+// 【标签】单调栈；动态规划；数组
+class Solution_LC0085 {
+public:
+    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
+        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
+        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
+        vector<int> heights(n + 1, 0);//高度数组，多一个元素作为哨兵
+        heights[n] = -1;//哨兵值
+        int ans = 0;
+        stack<int> stk; 
+        stk.push(-1);
+        
+        for (int i = 0; i < m; ++i) {
+            //更新当前行的高度数组
+            for (int j = 0; j < n; ++j) {
+                heights[j] = (matrix[i][j] == '1' ? heights[j] + 1 : 0);
+            }
+            ans = max(ans, maxRect(heights, stk));
+            //计算当前行的最大矩形面积
+        }
+        return ans;
+    }
+
+    int maxRect(vector<int>& heights, stack<int>& stk) {
+        int ans = 0;
+        if (stk.top() != -1) {
+            while (!stk.empty()) stk.pop();
+            stk.push(-1);
+        }
+        //使用单调栈计算最大矩形面积
+        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) {
+            while (stk.top() != -1 && heights[stk.top()] > heights[i]) {
+                int height = heights[stk.top()];
+                stk.pop();
+                int width = i - stk.top() - 1;//宽度
+                ans = max(ans, height * width);//更新最大面积
+            }
+            stk.push(i);
+        }
+        
+        while (stk.top() != -1) {
+            stk.pop();
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+
+/**
+ * @brief 学习总结：
+ * 一、题意与模型
+ * 给定一个二维二进制矩阵，找出只包含1的最大矩形，并返回其面积。
+ * 模型：动态规划+单调栈，将二维问题转化为多个一维柱状图最大矩形问题。
+ * 
+ * 二、标准解法状态设计
+ * 1. 逐行处理：将每一行视为柱状图的基底，计算每个位置上方连续1的高度。
+ * 2. 对每一行，使用单调栈计算当前高度数组的最大矩形面积（类似LC84的解法）。
+ * 3. 使用哨兵技巧简化边界处理。
+ * 
+ * 三、你的实现思路
+ * 使用动态规划方法逐行构建高度数组，然后对每一行应用LC84的解法求出最大矩形面积。
+ * 通过复用栈对象减少内存分配开销。
+ * 
+ * 四、逐行注释（带细节提醒）
+ * vector<int> heights(n + 1, 0); // 高度数组，多一个元素作为哨兵
+ * heights[n] = -1; // 哨兵值，确保最后所有元素都能被弹出
+ * stack<int> stk; // 单调栈，存储索引
+ * stk.push(-1); // 初始边界
+ * 
+ * for (int i = 0; i < m; ++i) { // 逐行处理矩阵
+ *     for (int j = 0; j < n; ++j) { // 更新当前行的高度数组
+ *         if (matrix[i][j] == '1') {
+ *             heights[j] += 1; // 连续1的高度增加
+ *         } else {
+ *             heights[j] = 0; // 遇到0，高度重置
+ *         }
+ *     }
+ *     ans = max(ans, maxRect(heights, stk)); // 计算当前行的最大矩形面积
+ * }
+ * 
+ * // maxRect函数：计算柱状图中的最大矩形面积
+ * int maxRect(vector<int>& heights, stack<int>& stk) {
+ *     int ans = 0;
+ *     if (stk.top() != -1) { // 确保栈的初始状态正确
+ *         while (!stk.empty()) stk.pop();
+ *         stk.push(-1);
+ *     }
+ *     
+ *     for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) { // 遍历所有高度（包括哨兵）
+ *         while (stk.top() != -1 && heights[stk.top()] > heights[i]) { // 维护单调递增栈
+ *             int height = heights[stk.top()]; // 当前柱子的高度
+ *             stk.pop();
+ *             int width = i - stk.top() - 1; // 计算宽度
+ *             ans = max(ans, height * width); // 更新最大面积
+ *         }
+ *         stk.push(i); // 将当前索引入栈
+ *     }
+ *     
+ *     while (stk.top() != -1) { // 恢复栈的初始状态
+ *         stk.pop();
+ *     }
+ *     return ans;
+ * }
+ * 
+ * 五、正确性证明
+ * 逐行构建高度数组，将二维问题转化为多个一维柱状图最大矩形问题。
+ * 使用单调栈可以正确计算每个柱状图的最大矩形面积，哨兵技巧简化了边界处理。
+ * 算法保证了每个元素只入栈和出栈一次，正确性由单调栈性质保证。
+ * 
+ * 六、复杂度
+ * 时间：O(m×n)，每行处理需要O(n)时间，总共m行。
+ * 空间：O(n)，高度数组和栈各需要O(n)空间。
+ * 
+ * 七、优缺点分析
+ * 优点：
+ *   - 空间复杂度低，只需O(n)额外空间；
+ *   - 代码结构清晰，易于理解；
+ *   - 复用栈对象减少内存分配开销。
+ * 缺点：
+ *   - 需要多次调用maxRect函数，有一定函数调用开销；
+ *   - 哨兵技巧可能对初学者不易理解。
+ * 
+ * 八、改进建议
+ * 1. 可以将maxRect函数内联以减少函数调用开销；
+ * 2. 使用更明确的变量名（如 heightArray 代替 heights）来增强可读性；
+ * 3. 对于教学场景，可以添加注释解释哨兵的作用；
+ * 4. 可以考虑使用数组代替栈，进一步提高性能。
+ * 
+ * 九、一句话总结
+ * 通过逐行构建高度数组和应用单调栈技巧，将二维最大矩形问题转化为多个一维问题，
+ * 你的实现空间效率高且代码清晰，展现了优化空间复杂度的能力。
+ */
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