# 计算机组成原理

**Repository Path**: guibinbin/computer_organization

## Basic Information

- **Project Name**: 计算机组成原理
- **Description**: 计算机组成原理
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2023-10-16
- **Last Updated**: 2023-10-16

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**Categories**: Uncategorized

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## README

# 计算机组成原理
## 软考 2016 上半年 上午 第3题
![1697424169872](image/README/1697424169872.png)

### 知识点
```
    N = M R^E

        - M: 尾数
        - 数符 是 尾数的符号位
        - 阶符 是 阶的 符号位
        - R^E 是 阶数
        - E 是阶码

    根科学计数法一个道理
    10 = 1 * 10 ^ 1
    120 = 1.2 * 10 ^ 2
```
![1697424539698](image/README/1697424539698.png)
### 二进制减法
![1697428617781](image/README/1697428617781.png)

```
1. 最大小数 为什么是 0.111...1 ?  1-2^-n 呢？

        我们当成十进制来看
        如果我们要表示 一个小数的取值范围，则有 -0.9 ~ 0.9
        因为 -0.9 再 加多 -0.1 就变成整数部分了

        -127/128 ~ 127/128 也是同理

        所以我们的小数的取值范围可以写成

        -(1-1/128) ~ 1-1/128
    同理可得： 
    =>  -(1 - 2^-7) ~ 1 - 2^-7

2. 为什么负数的最小值是 1.000...0 呢？
    
    1. 对于定点整数
    设位数一共为8位
        原码表示范围为 -127-127，即1111 1111~0111 1111
        反码表示范围为 -127-127，即1000 0000~0111 1111
        补码表示范围为 -128-127，即1000 0000~0111 1111

        我们可以尝试求一下-128的原码，
        但可以发现7位二进制表示不出来，必须得用8位二进制表示，但这样符号位就被占用了。
        但由于上面说的补码比原码和补码少一个0的表示方法，这就让补码多了一个10000000来表示其他的数，这里具体的细节我也不是很懂@_@，但可以这样记吧，-1到-127已经有对应的原码和补码了，所以也会有对应的补码，而10000000首位是1代表负数，不能和其他数的表示起冲突所以就是-128了。由此，补码可以表示128个负数，1个0以及127个负数共256个数

    2. 对于定点小数
    还是设位数一共8位
        原码表示范围为1.111 1111 ~0.111 1111，即-127/128到127/128
        反码表示范围为1.000 0000~0.111 1111，即-127/128到127/128
        补码表示范围为1.000 0000~0.111 1111，即-1到127/128
        
        在这里原码和反码都好理解，就是补码会有一个问题，
        为什么补码会有一个1.000 0000而且居然对应的值是-1，
        
        也就是说如果小数用补码表示的话最小值是-1。这里如果用一开始说的取反加一你会发现根本不是这个值。之后才知道取反加一靠的是原码，
        
        但看前面原码的定义公式你会发现 原码根本表示不了定点小数-1， 
        原码所能表示的是定点整数-1，
        定点小数-1这里严谨一点的话其实是-1.0。

3. 规格化浮点数：
    - 原码： X.1XXX
    - 补码： 
        - 正数： 0.1XXX
        - 负数： 1.0XXX
```

```
- 16 位 浮点数
| 阶符 | 阶码 | 数符 | 尾数 |
|  1   |  6   |  1  |   8  |

尾数 用 补码表示
阶码 用 移码表示

求 取值范围
则是从 最小的 到 最大的部分 的数

（1）最小的
    N = M R ^ E

    因为是二进制所以
    R = 2

    尾数（补码表示）： 最小的小数是 1.00000000
    阶码（移码表示）：
        最大的整数：
            1,111111

        => 2 ^ 6 - 1 = 63

    所以
        最小的值为： -1 * 2 ^ 63

（2）最大的
        尾数（补码）： 最大的小数
            0,111111
        
        => (1 - 2 ^ -8)

        阶码（移码）： 
            1,111111
        => 2 ^ 6 - 1 = 63    

    所以
        最大值为： (1-2^-8) * 2 ^ 63

```