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package com.hit.basmath.interview.top_interview_questions.medium_collection.dynamic_programming;
/**
* 62. 不同路径
* <p>
* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
* <p>
* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
* <p>
* 问总共有多少条不同的路径?
* <p>
* 示例 1:
* <p>
* 输入:m = 3, n = 7
* 输出:28
* 示例 2:
* <p>
* 输入:m = 3, n = 2
* 输出:3
* 解释:
* 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
* 1. 向右 -> 向右 -> 向下
* 2. 向右 -> 向下 -> 向右
* 3. 向下 -> 向右 -> 向右
* <p>
* 示例 3:
* <p>
* 输入:m = 7, n = 3
* 输出:28
* <p>
* 示例 4:
* <p>
* 输入:m = 3, n = 3
* 输出:6
* <p>
* 提示:
* <p>
* 1 <= m, n <= 100
* 题目数据保证答案小于等于 2 * 109
*/
public class _62 {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}
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