From 0cb6dd003fa9c465cce4e8ff1d479e5ae25adc1c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: achief A1 <1962860087@qq.com> Date: Wed, 24 May 2023 14:07:10 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?update=202.=E6=95=B0=E6=8D=AE=E7=BB=93=E6=9E=84?= =?UTF-8?q?.md.?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Signed-off-by: achief A1 <1962860087@qq.com> --- ...60\346\215\256\347\273\223\346\236\204.md" | 446 ------------------ 1 file changed, 446 deletions(-) diff --git "a/2.\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204.md" "b/2.\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204.md" index 9636747..f8c513f 100644 --- "a/2.\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204.md" +++ "b/2.\346\225\260\346\215\256\347\273\223\346\236\204.md" @@ -138,449 +138,3 @@ if (hh != tt) -### 5.单调栈 —— 模板题 AcWing 830. 单调栈 - -```c++ -常见模型：找出每个数左边离它最近的比它大/小的数 -int tt = 0; -for (int i = 1; i <= n; i ++ ) -{ - while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ; - stk[ ++ tt] = i; -} -``` - - - -### 6.单调队列 —— 模板题 AcWing 154. 滑动窗口 - -```c++ -常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值 -int hh = 0, tt = -1; -for (int i = 0; i < n; i ++ ) -{ - while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口 - while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ; - q[ ++ tt] = i; -} -``` - - - -### 7.KMP —— 模板题 AcWing 831. KMP字符串 - -```c++ -// s[]是长文本，p[]是模式串，n是s的长度，m是p的长度 -求模式串的Next数组： -for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++ ) -{ - while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; - if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ; - ne[i] = j; -} - -// 匹配 -for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ ) -{ - while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; - if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ; - if (j == m) - { - j = ne[j]; - // 匹配成功后的逻辑 - } -} -``` - - - -### 8.Trie树 —— 模板题 AcWing 835. Trie字符串统计 - -```c++ -int son[N][26], cnt[N], idx; -// 0号点既是根节点，又是空节点 -// son[][]存储树中每个节点的子节点 -// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量 - -// 插入一个字符串 -void insert(char *str) -{ - int p = 0; - for (int i = 0; str[i]; i ++ ) - { - int u = str[i] - 'a'; - if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx; - p = son[p][u]; - } - cnt[p] ++ ; -} - -// 查询字符串出现的次数 -int query(char *str) -{ - int p = 0; - for (int i = 0; str[i]; i ++ ) - { - int u = str[i] - 'a'; - if (!son[p][u]) return 0; - p = son[p][u]; - } - return cnt[p]; -} -``` - - - -### 9.并查集 —— 模板题 AcWing 836. 合并集合, AcWing 837. 连通块中点的数量 - -```c++ -(1)朴素并查集： - - int p[N]; //存储每个点的祖宗节点 - - // 返回x的祖宗节点 - int find(int x) - { - if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); - return p[x]; - } - - // 初始化，假定节点编号是1~n - for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i; - - // 合并a和b所在的两个集合： - p[find(a)] = find(b); - - -(2)维护size的并查集： - - int p[N], size[N]; - //p[]存储每个点的祖宗节点, size[]只有祖宗节点的有意义，表示祖宗节点所在集合中的点的数量 - - // 返回x的祖宗节点 - int find(int x) - { - if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); - return p[x]; - } - - // 初始化，假定节点编号是1~n - for (int i = 1; i <= n; i ++ ) - { - p[i] = i; - size[i] = 1; - } - - // 合并a和b所在的两个集合： - size[find(b)] += size[find(a)]; - p[find(a)] = find(b); - - -(3)维护到祖宗节点距离的并查集： - - int p[N], d[N]; - //p[]存储每个点的祖宗节点, d[x]存储x到p[x]的距离 - - // 返回x的祖宗节点 - int find(int x) - { - if (p[x] != x) - { - int u = find(p[x]); - d[x] += d[p[x]]; - p[x] = u; - } - return p[x]; - } - - // 初始化，假定节点编号是1~n - for (int i = 1; i <= n; i ++ ) - { - p[i] = i; - d[i] = 0; - } - - // 合并a和b所在的两个集合： - p[find(a)] = find(b); - d[find(a)] = distance; // 根据具体问题，初始化find(a)的偏移量 -``` - - - -### 10.堆 —— 模板题 AcWing 838. 堆排序, AcWing 839. 模拟堆 - -```c++ -// h[N]存储堆中的值, h[1]是堆顶，x的左儿子是2x, 右儿子是2x + 1 -// ph[k]存储第k个插入的点在堆中的位置 -// hp[k]存储堆中下标是k的点是第几个插入的 -int h[N], ph[N], hp[N], size; - -// 交换两个点，及其映射关系 -void heap_swap(int a, int b) -{ - swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]); - swap(hp[a], hp[b]); - swap(h[a], h[b]); -} - -void down(int u) -{ - int t = u; - if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2; - if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1; - if (u != t) - { - heap_swap(u, t); - down(t); - } -} - -void up(int u) -{ - while (u / 2 && h[u] < h[u / 2]) - { - heap_swap(u, u / 2); - u >>= 1; - } -} - -// O(n)建堆 -for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i); -``` - - - -### 11.一般哈希 —— 模板题 AcWing 840. 模拟散列表 - -```c++ -(1) 拉链法 - int h[N], e[N], ne[N], idx; - - // 向哈希表中插入一个数 - void insert(int x) - { - int k = (x % N + N) % N; - e[idx] = x; - ne[idx] = h[k]; - h[k] = idx ++ ; - } - - // 在哈希表中查询某个数是否存在 - bool find(int x) - { - int k = (x % N + N) % N; - for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i]) - if (e[i] == x) - return true; - - return false; - } - -(2) 开放寻址法 - int h[N]; - - // 如果x在哈希表中，返回x的下标；如果x不在哈希表中，返回x应该插入的位置 - int find(int x) - { - int t = (x % N + N) % N; - while (h[t] != null && h[t] != x) - { - t ++ ; - if (t == N) t = 0; - } - return t; - } -``` - - - -### 12.字符串哈希 —— 模板题 AcWing 841. 字符串哈希 - -```c++ -核心思想：将字符串看成P进制数，P的经验值是131或13331，取这两个值的冲突概率低 -小技巧：取模的数用2^64，这样直接用unsigned long long存储，溢出的结果就是取模的结果 - -typedef unsigned long long ULL; -ULL h[N], p[N]; // h[k]存储字符串前k个字母的哈希值, p[k]存储 P^k mod 2^64 - -// 初始化 -p[0] = 1; -for (int i = 1; i <= n; i ++ ) -{ - h[i] = h[i - 1] * P + str[i]; - p[i] = p[i - 1] * P; -} - -// 计算子串 str[l ~ r] 的哈希值 -ULL get(int l, int r) -{ - return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]; -} -``` - - - -### 13.C++ STL简介 - - - -#### vector, 变长数组，倍增的思想 - -```c++ - size() 返回元素个数 - empty() 返回是否为空 - clear() 清空 - front()/back() - push_back()/pop_back() - begin()/end() - [] - 支持比较运算，按字典序 -``` - - - -#### pair - -```c++ - first, 第一个元素 - second, 第二个元素 - 支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（字典序） -``` - - - -#### string，字符串 - -```c++ - size()/length() 返回字符串长度 - empty() - clear() - substr(起始下标，(子串长度)) 返回子串 - c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址 -``` - - - -#### queue, 队列 - -```c++ - size() - empty() - push() 向队尾插入一个元素 - front() 返回队头元素 - back() 返回队尾元素 - pop() 弹出队头元素 -``` - - - -#### priority_queue, 优先队列，默认是大根堆 - -```c++ - size() - empty() - push() 插入一个元素 - top() 返回堆顶元素 - pop() 弹出堆顶元素 - 定义成小根堆的方式：priority_queue, greater> q; -``` - - - -#### stack, 栈 - -```c++ - size() - empty() - push() 向栈顶插入一个元素 - top() 返回栈顶元素 - pop() 弹出栈顶元素 -``` - - - -#### deque, 双端队列 - -```c++ - size() - empty() - clear() - front()/back() - push_back()/pop_back() - push_front()/pop_front() - begin()/end() - [] -``` - - - -#### set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列 - -```c++ - size() - empty() - clear() - begin()/end() - ++, -- 返回前驱和后继，时间复杂度 O(logn) -``` - - - -#### set/multiset - -```c++ - insert() 插入一个数 - find() 查找一个数 - count() 返回某一个数的个数 - erase() - (1) 输入是一个数x，删除所有x O(k + logn) - (2) 输入一个迭代器，删除这个迭代器 - lower_bound()/upper_bound() - lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器 - upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器 -``` - - - -#### map/multimap - -```c++ - insert() 插入的数是一个pair - erase() 输入的参数是pair或者迭代器 - find() - [] 注意multimap不支持此操作。 时间复杂度是 O(logn) - lower_bound()/upper_bound() -``` - - - -#### unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表 - -```c++ -和上面类似，增删改查的时间复杂度是 O(1) -不支持 lower_bound()/upper_bound()， 迭代器的++，-- -``` - - - -#### bitset, 圧位 - -```c++ - bitset<10000> s; - ~, &, |, ^ - >>, << - ==, != - [] - - count() 返回有多少个1 - - any() 判断是否至少有一个1 - none() 判断是否全为0 - - set() 把所有位置成1 - set(k, v) 将第k位变成v - reset() 把所有位变成0 - flip() 等价于~ - flip(k) 把第k位取反 -``` - -- Gitee