# LearningMath2

**Repository Path**: mathist/learning-math2

## Basic Information

- **Project Name**: LearningMath2
- **Description**: 重写数学笔记：决不引用任何不向公众开放的文献。
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: GFDL-1.3
- **Default Branch**: main
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2022-12-04
- **Last Updated**: 2024-06-18

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 数学笔记

近年来，开放获取运动[^OpenAccess]蓬勃发展，积累起很多优秀的OA作品。现在，完全可以达到这样一个要求：决不引用任何不向公众开放的文献。

这里“向公众开放”指的是，一个人只要能上网，就可以合法、自由、免费地下载到文献，无需申请许可，无需额外付费。

## 一些典型的开放项目

说起面向公众开放的文献，很容易想到[维基百科](https://www.wikipedia.org/)。它采用[CC BY-SA许可协议](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)[^3.0与4.0的争议]，根据[官网的说明](https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.zh)，这意味着：

> ### 您可以自由地：
> 
> - **共享** — 在任何媒介以任何形式复制、发行本作品
> - **演绎** — 修改、转换或以本作品为基础进行创作
> - 在任何用途下，甚至商业目的。
> 
> 只要你遵守许可协议条款，许可人就无法收回你的这些权利。
> 
> ### 惟须遵守下列条件：
> 
> - **署名** — 您必须给出适当的署名，提供指向本许可协议的链接，同时标明是否（对原始作品）作了修改。您可以用任何合理的方式来署名，但是不得以任何方式暗示许可人为您或您的使用背书。
> 
> - **相同方式共享** — 如果您再混合、转换或者基于本作品进行创作，您必须基于与原先许可协议相同的许可协议分发您贡献的作品。
> 
> - **没有附加限制** — 您不得适用法律术语或者技术措施从而限制其他人做许可协议允许的事情。
> 
> ### 声明：
> 
> - 您不必因为公共领域的作品要素而遵守许可协议，或者您的使用被可适用的例外或限制所允许。
> - 不提供担保。许可协议可能不会给与您意图使用的所必须的所有许可。例如，其他权利比如形象权、隐私权或人格权可能限制您如何使用作品。

CC BY-SA 4.0协议没有官方中文翻译，但你可以阅读非官方的中文翻译来了解其内容，例如[CC BY-SA 4.0 版权协议国际版](https://www.sunruikang.com/posts/CC-BY-SA%E7%89%88%E6%9D%83%E5%8D%8F%E8%AE%AE/)。

[互联网档案馆](https://archive.org/)与[问答网站Stack Exchange](https://stackexchange.com/)也采用了相同或相似的许可协议。

在数学领域，我们有[arXiv](https://arxiv.org/)。与维基百科不同，arXiv不设统一的许可协议，而是让作者自行选择。[一项统计](https://academia.stackexchange.com/a/115743)表明，在2015年1月1日至2018年7月30日之间，收录到arXiv的420567篇论文里只有13920篇不是采用默认的[arXiv许可协议](https://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/)，占比仅有3.42%. 然而默认的arXiv协议除了授予arXiv分发论文的权利就什么权利都没有了，从arXiv下载论文的你甚至连分发论文的权利都没有。



上面提到的都是规模庞大的社区项目。至于中等规模的项目，典型的有[The Stacks project](https://stacks.math.columbia.edu/)与[Lean mathlib](https://leanprover-community.github.io/mathlib-overview.html)。

The Stacks project是代数几何的工具书，围绕代数叠(stack)撰写。它采用[GFDLv1.2许可协议](https://www.gnu.org/licenses/fdl-1.2.html)。与CC BY-SA协议相比，GFDL协议的关键区别是多了一个要求：文档必须以透明(Transparent)格式分发。这相当于要求公开源代码。然而CC BY-SA协议没有提到源代码。这大概是Creative Commons与自由软件基金会无法让CC BY-SA协议与GFDL协议兼容的原因。

GFDL协议也没有官方中文翻译，但你可以阅读非官方的中文翻译来了解其内容，例如[GNU 自由文本授权 (简体中文翻译版) (FDL V1.3)](http://www.thebigfly.com/gnu/FDLv1.3/)。

Lean mathlib不是书，而是计算机辅助证明软件[Lean](https://github.com/leanprover-community/lean)的数学库。Lean及其mathlib都采用[Apache 2.0许可协议](https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0.html)。这是一种非常宽松的协议，你可以通过下图体会这一点（外链图片来自[各种开源协议介绍 | 菜鸟教程](https://www.runoob.com/w3cnote/open-source-license.html)）：

![哪个开源许可证](https://www.runoob.com/wp-content/uploads/2018/03/f1989e42b25bb73fead5cb1d09036e6f.png)

最后，小型项目有很多，例如[量子位：开源/免费数学书大合集](https://zhuanlan.zhihu.com/p/101120290)就翻译了Dana C. Ernst的一份书单。不过，这方面的中文文献很少；比较知名的是[李文威的书](https://www.wwli.asia/index.php/zh/books-item-zh)，其中《代数学方法：卷一》常常出现在国内代数学教材推荐书单中。

## 盗版不是开放

有很多网站提供盗版图书与论文的下载服务，例如Library Genesis与Sci-Hub，以及各种××网盘、××文库。即使一份文献可以从这些网站自由免费地下载，我们也不会因此就把它看作面向公众开放的文献。不过，在这些网站上，确实也存在着可以合法传播的文献，其中特别值得注意的是那些因为著作权保护期限到期而进入公有领域的文献。

[中华人民共和国著作权法](http://www.npc.gov.cn/npc/c30834/202011/848e73f58d4e4c5b82f69d25d46048c6.shtml)（2020年修订）第二十三条规定：

> **自然人**的作品，其发表权、本法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日；如果是合作作品，截止于**最后死亡的作者死亡后第五十年**的12月31日。
> 
> **法人或者非法人组织**的作品、著作权（署名权除外）由法人或者非法人组织享有的职务作品，其发表权的保护期为五十年，截止于作品创作完成后第五十年的12月31日；本法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利的保护期为五十年，截止于作品**首次发表后第五十年**的12月31日，但作品自创作完成后五十年内未发表的，本法不再保护。

[伯尔尼保护文学和艺术作品公约](https://wipolex.wipo.int/zh/text/283701)（1979年修订）第七条规定：

> 1.本公约给予保护的期限为**作者有生之年及其死后五十年**内。
> 
> 5.作者死后的保护期和以上第二、三、四款所规定的期限从其死亡或上述各款提及事件发生之时开始，但这种期限应从死亡或所述事件发生之后次年的一月一日开始计算。
> 
> 8.无论如何，期限将由被要求给予保护的国家的法律加以规定；但是，除该国家的法律另有规定者外，这种期限不得超过作品起源国规定的期限。

举个例子，John Edensor Littlewood逝世于1977年9月6日，他的个人作品、他与Godfrey Harold Hardy合作的作品在我国的著作权保护期限都将在2028年1月1日到期，届时就算从Library Genesis或Sci-Hub下载也都是合法的。

## 合理使用

1996年通过的[世界知识产权组织版权条约](https://wipolex.wipo.int/zh/text/295438)第二条“版权保护的范围”规定：

> 版权保护延及表达，而不延及思想、过程、操作方法或数学概念本身。

[中华人民共和国著作权法](http://www.npc.gov.cn/npc/c30834/202011/848e73f58d4e4c5b82f69d25d46048c6.shtml)（2020年修订）第二十四条规定：

>  在下列情况下使用作品，可以不经著作权人许可，不向其支付报酬，但应当指明作者姓名或者名称、作品名称，并且不得影响该作品的正常使用，也不得不合理地损害著作权人的合法权益：
> 
> （二）为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品；

上面两条规定基本就是“合理使用”的全部。

为了兼容The Stacks project，本项目遵循GFDL协议分发。对于采用常见协议的素材，本项目使用它们的兼容性问题如下表所示：

| 许可协议       | 公有领域   | CC BY协议，或MIT协议，或BSD协议，或Apache协议 | GFDL协议             | CC BY-NC协议                               | CC BY-SA协议 | CC BY-ND协议                                                                                  | arXiv协议，或保留所有版权，或无版权声明 |
| ---------- | ------ | ------------------------------- | ------------------ | ---------------------------------------- | ---------- | ------------------------------------------------------------------------------------------- | ---------------------- |
| 复制粘贴       | 可以     | 可以                              | 可以                 | 可以                                       | 不行         | 可以，但有风险                                                                                     | 不行                     |
| 修改或翻译      | 可以     | 可以                              | 可以                 | 可以                                       | 不行         | 不行                                                                                          | 不行                     |
| 例子         | 《九章算术》 | 李文威的《代数学方法：卷一》                  | The Stacks project | [全玄鴻的漫画](https://www.abstrusegoose.com/) | 维基百科       | [《为什么开源错失了自由软件的重点》](https://www.gnu.org/philosophy/open-source-misses-the-point.zh-cn.html) | arXiv上的绝大部分论文          |
| 本项目使用它们的方式 | 自由使用   | 自由使用                            | 自由使用               | 使用时注明原协议                                 | 合理使用       | 引用                                                                                          | 以最小限度引用                |

> Copyright vs. Copyleft，GFDL vs. CC BY-SA，还有 GPL、MIT、Apache、BSD 之间的混战，都是人类的一场梦。梦很快就醒了，细节全忘了，结果记成了斗嘴的喜剧。

## 关于本项目

这份笔记无非就是东抄抄西抄抄，没什么原创的内容。我对自己的定位不是作者(author)，而是维护者(maintainer)。

根据我以前写笔记的经验，交叉引用的标签名不会发生变化。但目前这份笔记还没达到可引用的程度。如果你遵循GFDL协议使用它，那么你可以把它列入参考文献，但**无需**在引用或复制粘贴时注明出处，免得读者试图查阅时一头雾水。

你通过此代码仓库获得的文件并非全部以GFDL协议发布。详见 [NOTICE](NOTICE)。

## 计划

当前首要目标是用Lean mathlib填充先前笔记缺失的本科数学内容。

## 如何编译

参见 [compile.md](compile.md)。

## 致谢

此处列出自本项目开始至今，本项目参与者所受资助情况，但本项目的任何观点与资助机构无关。

本人在湖南大学工作，受中央高校基本科研业务费（编号531118010617）资助。

[^OpenAccess]: 如果你不了解开放获取运动，那么你可以阅读 [What is Open Access?](https://blogs.harvard.edu/openaccess101/what-is-open-access/) 。你还可以同时阅读那些对开放获取运动的批评，例如 [What the Open-Access Movement Doesn't Want You to Know](https://www.aaup.org/article/what-open-access-movement-doesn%E2%80%99t-want-you-know) 。

[^3.0与4.0的争议]: 严格来说，维基百科的内容（据说）主要采用CC BY-SA 3.0协议，而不是我在链接里给出的 CC BY-SA 4.0协议。从3.0升级到4.0会引起很多争议，[Stack Exchange的升级](https://meta.stackexchange.com/questions/333089/stack-exchange-and-stack-overflow-have-moved-to-cc-by-sa-4-0)就是前车之鉴。但我觉得这种争议无关宏旨。