# LaunchWindowCalculator

**Repository Path**: quantum-dogdog/LaunchWindowCalculator

## Basic Information

- **Project Name**: LaunchWindowCalculator
- **Description**: 文昌发射场地月发射窗口计算器
- **Primary Language**: Python
- **License**: MIT
- **Default Branch**: main
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2026-10-18
- **Last Updated**: 2026-10-22

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 文昌发射场地月发射窗口计算器
基于二体拼接圆锥曲线（patched conics）的闭式求解器，计算自文昌发射场（19.61°N，110.95°E）经近地停泊轨道、地月转移弧到达目标环月轨道的发射窗口，并以嫦娥五号（2020-11）、嫦娥六号（2024-05）两次任务完成对账与反演验证。
核心结果：
- CE-5：以公开测量参数标定后，在实飞点火时刻代入模型，解与测量之差为 TLI 速度增量 +1.5 m/s、C3 +0.033 km²/s²、射向 +0.08°、近月点半径 0 km（第 4 节）。
- CE-6：仅用两个公开时间戳（点火 2024-05-03 17:27、近月制动开始 2024-05-08 10:12，北京时间，分钟精度）反演出未公开的停泊轨道倾角，闭环值 23.3°±0.1°；该倾角下模型于实飞点火时刻同时闭合两个历元，到达 10:12:06 与公开值同分钟，近月点高度 197 km（目标 200 km）（第 5 节）。


## 1. 运行环境
- Python ≥ 3.8（实测 3.8.20）。依赖：numpy、scipy、numba、jplephem。
- 星历文件：当前目录放置 de405.bsp（优先，约 114 MB）或 de421.bsp（约 22 MB）。
- 首次运行需等待 numba 编译（数十秒）。修改编译核常量（r_park、R_PL 等）后须删除 `__pycache__` 再运行。

## 2. 模型与方法
### 2.1 时间与历表
内部时间为儒略日（UT 口径）。月球位置与速度由 DE405 星历插值，加 TT−UTC = 69.184 s 换算。发射场位置向量由 GMST 公式（含 J2 长期项）与站址经纬度合成，随地球自转更新。
### 2.2 转移平面与射向
给定倾角 i，过发射场点的轨道面法向有两解（东南支与东北支），对应发射方位角 az，满足平面约束 sin(az) = cos(i)/cos(φ₀)，φ₀ 为发射点纬度。如 i=21.299° 时 az=98.5°（东南支），与 CE-5 实测射向 98.4° 对应。射向限制在 [60°, 150°]。
### 2.3 停泊轨道与 TLI 脉冲
停泊轨道取圆轨道。TLI 为切向脉冲，脉冲后速度记为 y（km/s），搜索域 [10.70, 11.001]；脱离能量 C3 = y² − 2μE/r_park。时序常数（T_UP=738.7 s、T_LI=1676.2 s、T_SEP=2184 s）按长五序列标定，等效脉冲时刻 T_IMP = T_LI + 0.5·(T_SEP−T_LI) ≈ 1930.1 s。
### 2.4 转移弧闭式解与双钉问题
转移拆为地心椭圆段（TLI → 月球影响球边界，SOI 半径 66200 km）与月心双曲线段（边界 → 近月点）。出口点 S 参数化于 SOI 截面圆（λ∈[0°,135°]）。对每组合 (y, λ) 闭式得椭圆历时 t_e、双曲线历时 t_hyp、近月点半径 r_p 与剩余速度 vinf；转移历时 fly = t_e + t_hyp。
“双钉”问题：解 y 使 fly 命中目标历时（能量域 brentq 求根），解 λ 使 r_p 命中目标半径 R_PL（走廊内取根或最小偏差）。等效脉冲时刻 tE 与解之间不动点迭代自洽，收敛阈值 5 s。
口径注意：输出中 fly 为等效脉冲→近月点；公称值 112.46 h 为点火→近月点，相差 T_IMP ≈ 32.2 min。
### 2.5 滑行段与约束门
TLI 点火前在停泊轨道滑行，点火点到脉冲点的面内角 φ 对应滑行时长。全部硬门：滑行 [300, 1800] s（φ∈[37.5°, 139.0°]）；上升弧 [500, 4000] km；射向 [60°, 150°]；fly∈[2.5, 5.5] 天；双曲线近月点高于月面 100 km；到达时相对速度须指向月球；粗筛门要求转移平面与 SOI 相交（|n·r_Moon| < 1.08·r_s）。
### 2.6 求解器结构与自检
两级求解器：`solve_event`（严格路径，能量域全扫描）与 `_probe`（快速路径，暖启动引导的局部搜索，失败回退全局扫描）。每条解经 `verify3` 独立重构校验（位置相对残差 1e-4、时间 0.5 s、近月点相对 1e-5、历时 0.02 h），任一不过即丢弃，对应输出的“自检”列。
### 2.7 自检行字段
每次运行打印的自检行示例（diyue5）：
```
自检: 月距 383205 km [de405.bsp] | 近月点靶 2137.4km | GMST(JD0)=185.8° | T_UP=738.7s COAST=937.5s TLI@+1676.2s | T_IMP=1930.1s PHI_S=80.63° | 滑行界[5,30]min φ∈[37.5,139.0]° | 引导网格 fr=[0.80,0.90]步0.01 | Y_WIN_LO=10.780
```
月距验证星历加载；近月点靶为 R_PL；T_UP/COAST/TLI 为点火→入轨→TLI 时序；PHI_S 为标称滑行角；引导网格为 tE 初值区间（相对 fly 的分数）；Y_WIN_LO 为快速路径速度搜索下界。
## 3. 命令行模式与示例
两种配置共用 8 个模式。ce5 与 diag 内置 CE-5 历元，仅在 diyue5.py 下有意义。tolkm 指 r_p 走廊半宽（km）。
### 3.1 ce5 —— CE-5 对账（默认模式）
```
python diyue5.py ce5
```
```
CE-5 对账: 点火 11-23 20:30:30 UTC | 到达 11-28 12:58:06 UTC
点火[11-24 04:30:30] 入轨[11-24 04:42:49] 滑 15.6min TLI点火[11-24 04:58:27] 脉冲[11-24 05:02:40] | fly=111.92h TLIΔv=3134 LOI1=403
  C3=-1.93 λ= 67.1° η= 39.9° 射向= 98.5°(东南支) 倾角=21.30° 上升弧=3171km 入轨星下点(13.21°N,136.88°E) hM=  +389km r_p高=400km 自检PASS
  模型-实测: Δy=+1.5 m/s | ΔC3=+0.033 | Δ射向=+0.08° | 近月点偏差=+0 km | 上升弧=3171 km (实测量级 1500-2500)
```
末行为与测量值之差，四项均在测量精度量级。上升弧偏离公开量级的原因见 2.3 节时序简化。
### 3.2 diag —— 分门诊断
```
python diyue5.py diag
```
按门 1~5 逐项打印同一历元的约束满足情况，用于定位无解原因。CE-5 点位实际输出：门 1 历时通过；门 2 东南支射向 98.48°（实测 98.4°）；门 3 东南支 min|h_M|=58 km 过门，东北支 115601 km 硬门失败（面与 SOI 不相交）；门 4 粗样本近月点偏差 −52 km（2.5° λ 网格分辨率内，严格求解后为 0）；门 5 上升弧 3162 km 通过。
### 3.3 day0 —— 单日窗口（标称历时）
```
python diyue5.py day0 2020-11-24 30 4        # 严格解, 步长30min, 4进程
python diyue5.py day0 2020-11-24 30 4 500    # 末参500=±500km走廊
```
```
标称弧 fly=112.46h tol=±0km | 1 个解, 1 个窗口段
发射窗口(北京时): 11-24 04:06:33 ~ 11-24 04:30:00
```
走廊口径为 04:04:41 ~ 04:31:52（宽 27.2 min）。窗口边界自动二分细化至 1 min。严格窗为分钟级属正常（固定 φ 与 r_p 时解带天然狭窄）；需实用宽度时传第 4 参数。
### 3.4 day —— 解曲线追踪
```
python diyue5.py day 2020-11-24 2 4.5 50     # t0步2min, 种子04:30, ±50km
```
```
解曲线: 13 点 | 窗口 11-24 04:06:00 ~ 11-24 04:29:59 (宽 24 min)
点火[11-24 04:06:00] … 上升弧=3763km … r_p高=400km 自检PASS
点火[11-24 04:29:59] … 上升弧=3173km … r_p高=400km 自检PASS
```
从种子点沿 t0 双向追踪走廊内连续解，展示解带内参数漂移（上升弧 3763→3173 km）。首行"fly 范围 112.460~112.460"为搜索序显示问题，不代表历时恒定。
### 3.5 span —— 多日速览
```
python diyue5.py span 2020-11-23 2020-11-26 500 4
```
```
日期          窗起         ~ 窗止             宽min   fly*h  族
2020-11-23  11-23 01:25:18 ~ 11-23 01:43:47     18.5    86.0  东北镜像
2020-11-24  11-24 04:28:02 ~ 11-24 04:44:59     17.0    74.0  东南任务
2020-11-25  11-25 04:13:02 ~ 11-25 04:32:05     19.0    74.0  东南任务
2020-11-26  11-26 03:52:51 ~ 11-26 04:16:41     23.8    74.0  东南任务
4/4 天有走廊窗
```
每日报一个窗口（单 fly 截面、冷网格、严格解），适合多日普查。11-23 行为镜像族的独立发现。窗口全界与弹道族用 win/auto。
### 3.6 win —— 单日联合窗口与弹道族
```
python diyue6.py win 2024-05-03 500 105 118 0.05 ce6_v.csv
```
```
解带 1 段
段1: 窗口 05-03 16:56:00 ~ 05-03 17:40:26 (宽  44.4 min) | fly 105.00~118.00h
  │ 点火05-03 16:56:00 … fly=118.00h … 近月高196km 自检PASS
  │ 点火05-03 17:07:06 … fly=114.25h … 近月高206km 自检PASS
  │ 点火05-03 17:18:13 … fly=108.30h … 近月高198km 自检PASS
  │ 点火05-03 17:29:19 … fly=105.05h … 近月高212km 自检PASS
弹道族 CSV → ce6_v.csv
```
窗口边界按 0.5 min 细化。本例中实飞点火 17:27 与 fly 112.22 h 均含于段内（第 5.4 节）。"带斜率"为点火时刻随 fly 的变化率（min/h）。
### 3.7 auto —— 多日全景与 CSV
```
python diyue6.py auto 2024-05-03 2024-05-04 500 95 120 0.2 8 ce6.csv
```
```
粗筛: 2/2 天有解 | 无解日: 无
>>> [2024-05-03] 已落盘 ce6_2024-05-03.csv (5 条)
>>> [2024-05-04] 已落盘 ce6_2024-05-04.csv (5 条)
2024-05-03    1      49.9      5 05-03 16:59:42 ~ 05-03 17:49:35 ( 49.9 min) 05-07 17:33:42  406.0
2024-05-04    1     93.4      5 05-04 15:43:30 ~ 05-04 17:16:56 ( 93.4 min) 05-08 17:08:46  405.5
弹道族 10 条 → ce6.csv (utf-8-sig, Excel 可直接打开)
```
流程为逐日冷网格粗筛后并行 win 求解，逐日与汇总 CSV 落盘。auto 暖启动链锁定首个解族，多解族日请逐日 win。
### 3.8 phi —— 滑行角扫描
```
python diyue5.py phi 2020-11-24 500 112.46 3 2 8     # ±500km, fly=112.46h, φ步3°, t0步2min, 8进程
```
```
   滑min      φ°  窗起        ~ 窗止          宽min
   15.3    79.5  11-24 04:03:59 ~ 11-24 04:30:59     27
   ……
   29.4   136.5  11-24 04:03:59 ~ 11-24 04:30:59     27
   29.4   136.5  11-24 00:54:59 ~ 11-24 01:21:59     27
可行 φ 簇: 25 | φ 档: 18 / 34
```
固定 fly，扫描 φ 与点火时刻的二维可行域，揭示解族结构（第 6 节）。8 进程全程约 20–30 分钟。
## 4. CE-5 对账（2020-11-24）
输入锚点：点火 2020-11-24 04:30:30（北京时）、近月点 2020-11-28 20:58:06、历时 112.46 h；测量参数 y=10.9124 km/s、C3=−1.961 km²/s²、射向 98.4°；配置为 208 km 停泊、400 km 目标近月点、倾角 21.299°。
同一历元下模型解见 3.1：滑行 15.6 min、TLIΔv 3134 m/s、LOI1 403 m/s、C3 −1.93、λ 67.1°、射向 98.5°、近月高 400.0 km。与测量之差：TLI 速度 +1.5 m/s（相对值 1.4×10⁻⁴）、C3 +0.033、射向 +0.08°、近月点半径 0 km。四项残差均不大于公开参数的有效数字量级，构成物理核标定依据。
## 5. CE-6 反演与闭环（2024-05-03）
### 5.1 公开输入
点火 2024-05-03 17:27、近月制动开始 2024-05-08 10:12（均分钟精度）；点火→近月点 112.75 h，扣 T_IMP 后 fly = 112.22 h。配置为 200 km 停泊、200 km 环月目标；停泊倾角无公开值，即待反演量。
### 5.2 两点平面反演（ce6_plane.py）
发射场位置向量与到达时刻月球位置向量叉乘得轨道面法向 n，倾角反演 i\* = arccos|n_z|：
- i\* = 23.58°；射向 103.4°（取 site_azimuth 输出 −76.6° 的补方向）；
- 自洽校验：sin(az) = cos(i\*)/cos(φ₀) = 0.973，给 az = 103.35°，与输出一致；
- 与 CE-5 标定平面夹角 4.87°、与东北支夹角 21.83°，确认属东南支。
### 5.3 倾角闭环（ce6_close.py）
固定点火 17:27、fly 在 [112.0, 112.6] h 内自由、每点冷启动，逐档扫描倾角：
- i=23.15：fly 112.00 h，近月高 566 km，到达 09:59:06；
- i=23.20：近月高 212 km；i=23.25：近月高 204 km（到达均 09:59:06）；
- **i=23.30：fly 112.22 h，滑行 15.6 min，近月高 197 km，射向 102.8°，到达 05-08 10:12:06**；
- i=23.35-23.45：扫描窗内无解（解带在 17:27 处的 fly 抬升至约 113.9 h 以上）。
判读：i ≥ 23.35 为硬上界（到达锚不可闭合）；近月高随 i 单调收敛于 200 km（566→212→204→197）；i=23.30 时 fly 解恰为公开两历元推算的 112.22 h，到达与公开值同分钟。由于到达 = 点火 + T_IMP + fly 为定义式，两个公开历元在 i=23.3° 下同时闭合，闭合不依赖自由参数。
综合上下界与近月高收敛，**i\* = 23.3° ± 0.1°**。两点法初值 23.58° 与闭环值差 0.28°，与该方法固有偏差（到达方向取月心而非近月点、实际航迹非纯大圆）量级一致。
辅助证据（ce6_incscan.py，win 口径）：i=23.30 时解带 16:51:30-17:34:44 覆盖 17:27，含解 17:23:55 @112.50 h（到达 10:26:17，近月高 200 km）；i=23.85 时带收缩至 9.0 min；i=23.45 时带整体移至 fly 113.9~114.5 h。
### 5.4 闭环倾角下的窗口与弹道族
INC_TGT = 23.3 下重跑窗口扫描（3.6、3.7 节即其输出）：2024-05-03 单段连续窗口 44.4 min，包含实飞点火 17:27 与 fly 112.22 h；两日共 10 条弹道，走廊中心近月高 196–212 km，射向全部 102.8°。ce6.csv 摘录：
```
日期,点火,TLI点火,等效脉冲,fly_h,滑行min,射向,分支,入轨纬度,入轨经度,上升弧km,TLIΔv,C3,LOI1,vinf,到达,近月高km,自检
2024-05-03,05-03 17:12:10,05-03 17:41:31,05-03 17:45:45,114.6,17.0,102.8,东南,9.75,140.17,3636.0,3125.9,-2.158,406.1,0.864,05-08 12:21:45,207.7,PASS
2024-05-03,05-03 17:24:38,05-03 17:52:31,05-03 17:56:45,108.55,15.6,102.8,东南,9.52,140.78,3708.0,3128.2,-2.108,406.0,0.864,05-08 06:29:45,207.2,PASS
2024-05-04,05-04 16:30:13,05-04 17:03:01,05-04 17:07:14,100.4,20.5,102.8,东南,8.93,142.29,3886.0,3129.4,-2.082,406.9,0.866,05-08 21:31:14,200.6,PASS
```
### 5.5 残差预算
到达轴公开精度为分钟，模型闭合在同一分钟内。未闭合到秒的已知来源：其一，tE 约定——公开的 10:12 为制动开始时刻，近月点应位于燃弧中段（LOI Δv 约 406 m/s，燃弧数百秒）；其二，模型不含中途修正，实飞含数次 m/s 级轨控。两者均不改变倾角判定。
### 5.6 与 CE-5 的倾角差及解带后移归因
CE-5 标定倾角 21.299° 与闭环值 23.3° 相差 2.0°。将 diyue6 的 INC_TGT 置回 21.299° 时，2024-05-03 解带整体移出实飞点火小时（带心约提前 1.9 h），即解带后移的主要参数归因为停泊倾角之差。物理背景：2024-05 到达月球赤纬高于 2020-11，发射平面需相应抬高倾角。
## 6. 2020-11 解族结构
对 2020-11-24、fly=112.46 h 截面（3.8 节）的测量：34 个 φ 档中 18 档可行、共 25 个点火簇；φ∈[37.5°, 76.5°] 不可行（上升弧低于门），φ∈[112.5°, 115.5°] 为可行域内空档。任务族 φ∈[79.5°, 136.5°] 对应 04:03:59~04:30:59 点火窗（实飞 04:30:30 在内），滑行 15.3 min（φ=79.5°）至 29.4 min（顶到 30 min 门）——滑行下沿随几何移动，不是常数。镜像族：φ∈[118.5°, 136.5°] 同时存在 00:54:59-01:21:59 的第二点火窗（东北支），由 span 与 phi 两条独立代码路径互证，auto 不发现该族。窗口宽度：严格口径 [04:06:33, 04:30:00]；±500 km 走廊 [04:04:41, 04:31:52]；day 走廊 13 点、24 min，近月高全部 400.0 km 精确。
## 7. 使用注意
- 修改 r_park、R_PL 等编译核常量后须删除 `__pycache__`。
- “到达"时刻 = 等效脉冲 + fly，为定义式；以给定点火与到达反解 fly 时，到达不是独立校验量，独立校验由 verify3 承担。
- win/auto 复用暖启动缓存，个别参数组合下会漏解；对账结论建议用冷启动扫描（写法参考 ce6_close.py）。
- day 模式首行"fly 范围"为搜索序显示问题；模型为二体闭式，不含中途修正、引力损耗、非球形引力与光压。
## 8. 文件清单
- diyue5.py：CE-5 配置主程序（r_park=6586.14 km、R_PL=2137.4 km、INC_TGT=21.299°），含全部 8 个模式。
- diyue6.py：CE-6 配置主程序（r_park=6578.14 km、R_PL=1937.4 km、INC_TGT=23.3°）。
- ce6_plane.py：两点平面反演（5.2 节）。
- ce6_close.py：固定点火、历时自由、倾角细扫，闭环判决脚本（5.3 节）。
- ce6_incscan.py：倾角开合扫描（5.3 节辅助证据）。

## 9. 相似项目
- **Queqiao2-visibility**（`https://github.com/Aequatio-Space/Queqiao2-visibility`）。
- **lunarlaunchwindow**（`https://github.com/exoplanet5/lunarlaunchwindow`）：同领域的月球发射窗口开源实现。
## 附录 A：输出字段说明
- 点火 / TLI点火 / 等效脉冲 / 到达：北京时；等效脉冲为 TLI 关机的等效冲量中点（T_IMP）。
- fly_h：等效脉冲→近月点历时（h）；滑行min：TLI 点火前滑行时长。
- 射向 / 分支：发射方位角与轨道面支别（东南/东北）。
- 入轨纬度 / 入轨经度：停泊入轨点星下点；上升弧km：发射场→入轨点地面大圆弧长。
- TLIΔv：切向脉冲增量（m/s）；C3 = y² − 2μE/r_park（km²/s²）。
- LOI1：近月点一次制动到 8 h 环月轨道的增量（m/s，模型口径）；vinf：双曲线剩余速度（km/s）。
- 近月高km：近月点高于月面；自检：verify3 校验结果（PASS/FAIL）。