# steiner-lab

**Repository Path**: swner_admin/steiner-lab

## Basic Information

- **Project Name**: steiner-lab
- **Description**: 斯坦纳点探索实验室 - 交互式几何画板
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2025-12-28
- **Last Updated**: 2025-12-31

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 斯坦纳点探索实验室

一个用于探索斯坦纳树最短连接问题的交互式几何画板工具。

## 简介

斯坦纳树问题是经典的几何优化问题：如何用最短的总长度将给定的点连接起来。本工具提供了直观的可视化界面，帮助学生理解和探索这一数学问题。

## 文件说明

| 文件 | 说明 | 适用场景 |
|------|------|----------|
| `steiner-lab-tablet-lite.html` | **推荐** 平板精简版 | 课堂教学、平板设备 |
| `steiner-lab-tablet.html` | 平板完整版 | 功能丰富的平板使用 |
| `steiner-lab-full.html` | 桌面完整版 | PC端完整体验 |
| `steiner-lab-guided.html` | 引导探索版 | 新手入门、分步引导 |
| `steiner-lab-explore.html` | 自由探索版 | 开放式探索学习 |
| `steiner-lab-advanced.html` | 高级版 | 深入研究 |

## 界面布局（平板精简版）

```
┌─────────────────────────────────────────────────────────┐
│                      工具栏                              │
├──────────┬─────────────────────────────┬────────────────┤
│          │                             │  📊 统计数据   │
│  操作    │                             │  辅助点: 0     │
│  指南    │         画布区域             │  线段: 0       │
│          │                             │  线段长: 0.00  │
│          │                             │  手写长: 0.00  │
│          │                             │  总长度: 0.00  │
│          │                             ├────────────────┤
│          │                             │  🎯 挑战目标   │
│          │                             │  📊 角度说明   │
└──────────┴─────────────────────────────┴────────────────┘
```

## 功能特点

### 绘图工具
| 工具 | 快捷操作 | 说明 |
|------|----------|------|
| 选择 | 点击/拖动 | 选中并移动辅助点 |
| 画点 | 点击空白 | 添加辅助点（最多16个） |
| 画线 | 拖动连接 | 从一点拖到另一点创建线段 |
| 手写 | 自由绘制 | 手写笔自由画线 |

### 辅助功能
- **撤销/重做**：操作历史管理（最多20步）
- **角度显示**：查看连接点处的夹角
- **自动交点**：线段相交自动生成交点
- **结构化**：将手写线转换为规范线段
- **示例方案**：查看预设的连接方案
- **切换场景**：正方形/城市网络/三角形/物流配送

### 统计数据（右侧面板）
- 辅助点数量
- 线段数量
- 线段总长度
- 手写线总长度
- **总长度**（重点关注）

## 性能优化

### 内存限制
| 类型 | 限制值 | 说明 |
|------|--------|------|
| 辅助点 | 16个 | 超出后无法添加 |
| 总点数 | 50个 | 包含固定点和辅助点 |
| 线段 | 100条 | 超出后自动清理旧线段 |
| 笔画 | 30笔 | 手写笔画数量 |
| 每笔点数 | 100点 | 自动采样降低密度 |
| 历史记录 | 20条 | 撤销/重做步数 |
| 内存上限 | 2MB | 超出后自动清理 |

### 技术实现
- TypedArray 预分配内存（节省80%内存）
- requestAnimationFrame 渲染节流（60fps）
- 定期内存监控和自动清理
- 离屏Canvas缓存静态内容

## 使用方法

### 本地运行
```bash
# 启动服务
python3 -m http.server 8080 -b 0.0.0.0

# 访问
http://localhost:8080/steiner-lab-tablet-lite.html
```

### 部署到服务器
将整个文件夹上传到 Web 服务器的静态资源目录即可。

## 文档

- `docs/学生手册/` - 学生使用指南（MD/PDF/PPTX）
- `docs/教师手册/` - 教师教学指南（MD/PDF/PPTX）

## 数学背景

### 斯坦纳树问题
给定平面上n个点，求一棵连接所有点的树，使得总边长最小。可以添加额外的点（斯坦纳点）来减少总长度。

### 正方形最优解
对于边长为2的正方形四个顶点：
- 最优总长度：`2 + 2√3 ≈ 5.46`
- 需要添加2个斯坦纳点
- 每个斯坦纳点处三条线段夹角均为 **120°**

### 120度定理
在最优斯坦纳树中，每个斯坦纳点恰好连接3条边，且任意两条边的夹角为120°。

## 更新日志

### 2024-12-30
- 统计面板移至右侧
- 移除"历史最短"显示
- 选中操作栏改为顶部居中
- 统一内存配置，增强内存监控
- 添加数组长度限制和自动清理

## 许可证

MIT License