# DSAP实验三

**Repository Path**: w4ther/dsap-experiment-3

## Basic Information

- **Project Name**: DSAP实验三
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2026-10-19
- **Last Updated**: 2026-10-19

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 实验三 多频信号采样与混叠

完整实验已在 MATLAB R2024b 执行并通过数值检查，包含四组基础场景、Task A/B、图表、CSV、MAT 数据和中文报告。

## 运行准备

MATLAB 基础函数即可，无需额外工具箱或开发板。进入 src 后执行 cfg = experiment_config，读取全部参数和预测；调用 alias_frequency(f,Fs) 计算折叠频率。

基准信号为 cos(2π100t)+0.8cos(2π250t)+0.6cos(2π450t)，三个初始相位均为零。参考采样率为 42000 Hz，记录时长为 2 s，FFT 频率间隔为 0.5 Hz。

## 运行前预测表 已由FFT实测核对

| 场景 | Fs Hz | 奈奎斯特频率 Hz | 各输入分量的观察频率 Hz | 预期主要频率及幅值 |
|---|---:|---:|---|---|
| 基础1 | 2000 | 1000 | 100,250,450 | 100:1;250:0.8;450:0.6 |
| 基础2 | 1000 | 500 | 100,250,450 | 100:1;250:0.8;450:0.6 |
| 基础3 | 700 | 350 | 100,250,250 | 100:1;250:1.4 |
| 基础4 | 500 | 250 | 100,250,50 | 50:0.6;100:1;250:0.8 |
| Task A | 600 | 300 | 100,250,150 | 100:1;150:0.6;250:0.8 |
| Task B 最高分量550Hz | 700 | 350 | 100,250,150 | 100:1;150:0.6;250:0.8 |

## 执行清单

- [x] 绘制高采样率参考波形与单边幅度谱。
- [x] 依次从参考序列每隔整数步长取点，完成 Fs=2000、1000、700、500 Hz 的采样与 FFT。
- [x] 保存各组短时波形、单边幅度谱、完整样本和频谱数据。
- [x] 在 Fs=700 Hz 下比较幅度同为0.6的450Hz、250Hz余弦，绘制前25点并记录全记录最大差值。
- [x] 测量700Hz采样时250Hz处的合成幅度，解释零相位条件下0.8+0.6=1.4。
- [x] 保存四组频谱对比图、450Hz分量频率折叠表和主要谱峰汇总表。
- [x] Task A：Fs=600 Hz，先预测，再测量频率与幅度。
- [x] Task B：Fs=700 Hz，最高分量改550 Hz且幅度仍为0.6；重新生成参考信号，再预测与验证。
- [x] 用直接公式生成的采样序列独立核对抽取结果，用预期合并幅度核对FFT结果。
- [x] 整理中文报告、运行日志和Git提交。

## 实现注意事项

采用 N=T*Fs、t=(0:N-1)/Fs，避免重复包含终点T。单边谱先除以N，内部正频率点乘2，DC和偶数长度记录的Nyquist点不乘2。

本实验为观察混叠直接抽取参考点；不要使用会自动加入抗混叠滤波的 resample/decimate 代替采样过程。

42000Hz只是连续信号的高密度数值参考，并非模拟硬件测量。所有指定采样率均可整除参考采样率。

混叠改变采样数据所对应的频率；泄漏来自有限记录内非整周期等条件；FFT分辨间隔由记录时长决定。零填充不能恢复混叠丢失的信息。

原指导书选答题9提到Task C，但正文只定义Task A/B；不将这一引用视作新增必做任务。10道报告问题标为选答。

reference 仅保存本地教师资料，不上传。远程仓库：https://gitee.com/he-tianqi-0413/dsap-experiment-3.git

## 完整运行

在 MATLAB 中进入 src，执行 run_all 或 sampling_multitone_lab。所有输出写入 results。experiment_config.m 统一定义参数，alias_frequency.m 预测折叠频率，one_sided_spectrum.m 计算单边幅度谱，run_all.m 分节完成全部场景和验证。

results/peak_measurements.csv 包含预测与实测谱峰；frequency_mappings.csv 包含原频率和包裹数字频率；validation.csv 记录误差；report/实验三.md 包含图表和解释。