# DSAP实验四

**Repository Path**: w4ther/dsap-experiment-4

## Basic Information

- **Project Name**: DSAP实验四
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2026-10-19
- **Last Updated**: 2026-10-19

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 实验四 相位延迟与群延迟

完整实验已在 MATLAB R2024b 运行通过，包含三种基础系统、Task A/B、正弦与波包验证、17张图、CSV及中文报告。

## 参数与预测

不需要开发板或额外工具箱。频率网格为0到π，共2001点。延迟单位为样本；指导书没有指定采样率，不将延迟直接写成秒或毫秒。

| 系统 | 系数或定义 | 预测 |
|---|---|---|
| 原纯延迟 | z^-4 | 相位延迟与群延迟均4 |
| 原对称FIR | [0.2 0.6 0.2] | 两种延迟均1 |
| 全通 | (0.7+z^-1)/(1+0.7z^-1) | 单位幅度，非线性相位，两种延迟随频率变化 |
| Task A | z^-7 | 两种延迟均7，幅度仍1 |
| Task B | [0.1 0.2 0.4 0.2 0.1] | 两种延迟均2，与三抽头的1比较 |

## 执行清单

- [x] 对三种基础系统直接计算H(e^jω)，保存幅频图及展开相位图。
- [x] 对展开相位计算相位延迟与数值群延迟，保存曲线和数据。
- [x] 在ω=0处单独设置相位延迟，避免0/0；常延迟系统用理论值，全通用解析极限。
- [x] 记录纯延迟和对称FIR的平均延迟，以及全通在0.2π、0.5π、0.8π、0.85π处的值。
- [x] 使用解析群延迟核对数值微分，单独说明频率端点处的一侧差分误差。
- [x] 以0.8π余弦验证全通相位延迟，忽略启动瞬态，对比n=40:70。
- [x] 用高斯包络复数波包验证群延迟：n=0:259，中心100，sigma=18，中心频率0.2π及0.85π。
- [x] 使用能量重心差计算分数样本延迟；说明有限带宽导致的中心频率近似误差。
- [x] 将两个波包送入原对称FIR，验证延迟近似均为1。
- [x] 保存三系统群延迟对比图和性质总结表。
- [x] Task A：D从4改7，比较幅度、展开相位、两种延迟、均值与相位斜率。
- [x] Task B：换成五抽头FIR，由对称中心预测延迟2，再计算验证并与三抽头比较。
- [x] 整理MATLAB版本、运行日志、CSV、PNG与中文报告。

## 数值与解释注意事项

相位延迟为-θ/ω，群延迟为-dθ/dω。先unwrap再微分，且分母使用rad/sample的ω，不要误用ω/π导致比例差π。

一般线性相位θ=-Dω+θ0只有群延迟必为D；相位延迟还含-θ0/ω。本实验两组FIR的实幅因子均严格为正，因而没有由符号翻转造成的额外π跳变，可以得到两种延迟相等。

三抽头实幅因子为0.6+0.4cosω，最小0.2；五抽头实幅因子为0.4(cosω+0.5)^2+0.1，最小0.1。两个系统在单位圆上均无幅度零点，避免在零点处讨论未定义相位。

全通系统幅度为1不代表波形完全保持；不同频率的相位变化仍会改变时域叠加关系。能量重心的分数样本位移并不要求把采样时刻改为非整数。

指导书只列Task A/B，总任务书也只考核这两项。正文“四项任务”和选答题引用“Task C”属于文档不一致，不据此新增必做任务。10道报告问题为选答。

## 文件与运行准备

src/experiment_config.m统一设置参数。src/allpass_group_delay.m提供解析群延迟核对值。src/run_all.m 是完整实验入口，phase_delay_group_delay_lab.m 为脚本入口。

reference中的教师原始资料仅在本地保留。远程仓库：https://gitee.com/he-tianqi-0413/dsap-experiment-4.git

## 完整运行

在MATLAB中进入src，执行run_all或phase_delay_group_delay_lab，重新生成results中的全部结果。report/实验四.md解释两种延迟的区别，并提供推导、实测结果和图表。

主要汇总文件：system_summary.csv、allpass_selected_delays.csv、packet_delays.csv、validation.csv、execution_log.txt。各系统CSV保留幅度、展开相位、相位延迟、数值和解析群延迟。