# 数值分析

**Repository Path**: wang_xue_hao/numerical_analysis

## Basic Information

- **Project Name**: 数值分析
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Matlab
- **License**: MIT
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 1
- **Forks**: 1
- **Created**: 2020-06-22
- **Last Updated**: 2021-03-27

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 数值分析

## 文件说明

1. doolittle_decomposition（杜利特尔分解)
输入一个方阵，输出两个方阵分别是上、下三角矩阵
```m
X=[1,2,3,4;1,4,9,16;1,8,27,64;1,16,81,256];
[L,U]=doolittle_decomposition(X);
```

2. crout_decomposition(克劳特分解)(有误)

```
X=[2,-1,0,0;-1,2,-1,0;0,-1,2,-1;0,0,-1,2];
[L,U]=crout_decomposition(X)
```

3. Gauss_Seidel （高斯赛德尔方法）
输入系数矩阵A和输出参数解等号右边的y（列向量）   
输出每行n个数，表示每次迭代的答案
n为方程未知数个数。
```m
A=[2,4,0,1;3,8,2,2;1,3,3,0;2,5,2,2];
y=[1,3,6,3]'
Gauss_Seidel(A,y);
```

4. Gaussian_elimination （高斯消元法）

输入同上节
输出n个数，是方程的解
```m
A=[2,4,0,1;3,8,2,2;1,3,3,0;2,5,2,2];
y=[1,3,6,3]'
Gaussian_elimination(A,y);
```

5. Jacobian （雅克比迭代法）

输入输出同第3节

```m
A=[-3,1;1,-2];
y=[5;5];
Jacobian(A,y);
```

6. SOR（超松弛迭代法）

输入的A和y同上一节，第三个参数为松弛因子
输出同上一节
```
A=[2,4,0,1;3,8,2,2;1,3,3,0;2,5,2,2];
y=[1,3,6,3]'
SOR(A,y,1.4);
```

7. binary_search （二分法求方程的根）

A为从高到低的待求多项式系数，缺失的系数写0样例为$x^3+4*x^2-10=0$  
f和l为求解的左、右区间端点  
precise为绝对误差限，当$l-f\leq precise$运算结束并输出$(l+f)/2$

```m
A=[1 4 0 -10];
f=1;
l=2;
precise=0.5e-2;
p=binary_search(A,f,l,precise)
```

8. Lagrange_interpolation（拉格朗日插值）
前两个输入为x和y列表  
第三个参数是需要的插值点  
屏幕上会打印n个数字表示y1到yn的系数  
返回值为插值结果

```m
xArr=[11 12];
yArr=[0.190809 0.207912];
y=Lagrange_interpolation(xArr,yArr,11.5);
```

9. Newton_ifference_table （牛顿差商表）

输入的xArr和yArr分别为被差商的数据  
输出为屏幕上的一个倒三角，表示各阶差商

```m
xArr=[-2 0 1 2];
yArr=[17 1 2 19];
Newton_ifference_table(xArr,yArr);