排序算法

• 参考-1
• 参考-2

二分查找树

概念

• 二叉查找树（Binary Search Tree），也称二叉搜索树
• 是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：
  • 任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
  • 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
  • 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树
  • 没有键值相等的节点
• 二叉查找树相比于其他数据结构的优势
  • 查找、插入的时间复杂度较低
  • 为O(log n)
• 二叉查找树是基础性数据结构，用于构建更为抽象的数据结构
  • 集合
  • multiset
  • 关联数组

查找

• 在二叉搜索树b中查找x的过程为：
  • 若b是空树，则搜索失败，否则：
  • 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：
  • 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：
  • 查找右子树

插入

• 向一个二叉搜索树b中插入一个节点s的算法，过程为：
  • 若b是空树，则将s所指结点作为根节点插入，否则：
  • 若s->data等于b的根节点的数据域之值，则返回，否则：
  • 若s->data小于b的根节点的数据域之值，则把s所指节点插入到左子树中，否则：
  • 把s所指节点插入到右子树中。（新插入节点总是叶子节点）

建立

转化

算法动图

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