# NewtonSolver

**Repository Path**: xcpcn/newton-solver

## Basic Information

- **Project Name**: NewtonSolver
- **Description**: 一个基于牛顿迭代法的并行求根工具，用于求解任意可导方程的实根。项目采用纯 Python 实现，不依赖外部库，支持命令行界面 (CLI) 和动态表达式输入。
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: MIT
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2025-03-18
- **Last Updated**: 2025-03-30

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 牛顿法求解器项目

该项目基于牛顿迭代法，提供多种方案求解方程：
- **求解方法**：原始数值方法 vs. 基于 Sympy 的高精度方法
- **执行模式**：单线程 vs. 多进程加速
- **用户界面**：命令行、Rich 控制台和 Tkinter 图形界面

## 主要功能
- 使用牛顿迭代法求解各类复杂方程，包括多项式、指数、对数、幂函数和三角函数复合问题。
- 提供自动选择最佳求解器和执行器的智能模式。
- 支持单初始值求解和区间均匀采样求解两种输入模式。
- 内置性能测试模块，对不同方案在重复计算中的耗时进行比较。

## 安装依赖
- Python 3.6+
- 可选依赖：
  - `rich`：美化输出（`pip install rich`）
  - `sympy`：支持高精度计算（`pip install sympy`）
  - `pathos`：多进程支持（`pip install pathos`）
- 其它标准库无需额外安装

## 使用说明
### 1. 命令行模式
直接运行主程序：
```bash
python script.py [选项]
```

#### 可选参数
```plaintext
--help                显示帮助信息
--expr <表达式>        设置方程表达式 (默认: "x**2 - 2")
--start <浮点数>       区间起点 (默认: 配置中的 default_range_start)
--end <浮点数>        区间终点 (默认: 配置中的 default_range_end)
--step <浮点数>       步长 (默认: 配置中的 default_step)
--digits <整数>       保留小数位数 (默认: 配置中的 decimal_places)
--multi               使用多线程 (默认: 配置中的 use_multiprocessing)
--sympy               使用SymPy高精度计算 (默认: 配置中的 priority_method)
--x0 <浮点数>         单初始值 (默认: 配置中的 default_x0)
--timeout <整数>      单次计算超时秒数 (默认: 配置中的 timeout_seconds)
```

#### 示例
- 单初始值求解：
  ```bash
  python script.py --expr "x**2 - 2" --x0 1 --digits 5
  ```
- 区间采样求解：
  ```bash
  python script.py --expr "x**2 - 2" --start -5 --end 5 --step 0.5 --multi
  ```

### 2. 交互式模式
直接运行程序：
```bash
python script.py
```

- 选择“1. 解方程”进入求解模式。
- 输入方程表达式，默认值为 `x**2 - 2`。
- 选择模式（单初始值 `s` 或区间采样 `r`）。
- 根据提示选择是否修改默认配置（从 `newton_config.json` 读取）。
- 支持连续求解多个方程。

### 3. 配置文件
程序启动时会检查 `newton_config.json`，若不存在则创建默认配置。修改此文件可调整默认设置。

#### 默认配置示例
```json
{
    "priority_method": "numeric",
    "sympy_precision": 100,
    "decimal_places": 3,
    "use_multiprocessing": false,
    "output_method": "rich",
    "default_range_start": -10.0,
    "default_range_end": 10.0,
    "default_step": 1.0,
    "default_x0": 1.0,
    "timeout_seconds": 5
}
```

- `priority_method`：默认计算方法（`numeric` 或 `sympy`）。
- `sympy_precision`：SymPy 的有效数字位数。
- `decimal_places`：输出保留小数位数。
- `use_multiprocessing`：是否默认启用多线程。
- `output_method`：输出格式（`rich` 或 `plain`）。
- `default_range_start/end/step`：区间采样默认范围和步长。
- `default_x0`：单初始值默认值。
- `timeout_seconds`：单次计算超时时间。

## 输出示例
### 使用 `rich`（推荐）
```
       方程 x**2 - 2 的解
┏━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓
┃ 近似解 ┃      误差 ┃ 迭代次数 ┃
┡━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━━╇━━━━━━━━━━┩
│ -1.414 │ 6.149e-07 │        4 │
│  1.414 │ 9.499e-13 │        5 │
└────────┴───────────┴──────────┘
```

### 无 `rich`
```
方程 x**2 - 2 的解:
     近似解         误差   迭代次数
      1.414    0.000e+00        5
     -1.414    0.000e+00        5
计算耗时: 0.021 秒
```

## 注意事项
- **超时机制**：当前使用 `signal` 实现，仅在 Linux/macOS 上有效。Windows 用户可能需调整为其他超时方案（如 `threading.Timer`）。
- **表达式格式**：
  - 数值方法支持 Python 可求值的数学表达式（如 `x**2 - 2`, `sin(x)`）。
  - SymPy 模式支持 SymPy 可解析的表达式。
- **多线程**：在区间采样模式下启用 `--multi` 可显著提升性能，但内存占用可能增加。

## 贡献
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