聚类算法

1. K-menas聚类

• kmeans.py
• kmeans-dbscan.ipynb

聚类概念： 无监督学习：无标签 聚类：相似的东西分到一组 难点：如何评估（没有目标值比较），如何调参（没有标准答案）

K-means算法：

• K值：要得到簇的个数，需要指定

• 质心：均值，即向量各维取平均即可

• 距离的度量：常用欧几里得距离和余弦相似度（先标准化）

• 优化目标：min(sum1,k:(sum(dis(ci,x)^2)) 每个样本点到簇中心点的距离之和最短

• 工作流程：

  1.随机初始化K个点
  2.算样本中各个点到这K个点的距离，与距离最近者归为一类，共K类
  3.找出这K类中心点（质心：各维平均值）的位置
  4.重复第二步，直到计算得出的新中心点与原中心点的位置一样，结束

• 优点：简单，快速，适合常规数据集
• 劣势：K值难确定，复杂度与样本呈线性关系，很难发现任意形状的簇

k-means迭代可视化：https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-k-means-clustering/

2. DBscan聚类

• DBscan聚类.py
• DBscan聚类2.py
• DBscan聚类3.py

dbscan(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法：

• 核心对象：若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心点*即r领域内点的数量不小于minPts)

• 领域的距离阈值：设定的半径r

• 直接密度可达：若某个点p在点q的r领域内，且q是核心点则p-q直接密度可达

• 密度可达：若有一个点的序列q0,q1,...qk,对任意qi-qi-1是直接密度可达的，则称q0到qk密度可达，这实际上是直接密度可达的‘传播'.

• 密度相连：若从某核心点P出发，点q和点k都是密度可达的，则称点q和点k是密度相连的

• 边界点：属于某一个类的非核心点，不能发展下线了

• 噪声点（离群点）：不属于任何一个类簇的点，从任何一个核心点出发都是密度不可达的

• 工作流程：参数D:输入数据集 参数r:指定半径 MinPts:密度阈值 > 1.标记所有对象为unvisited
  2.随机选择一个unvisted对象p
  3.标记p为visited
  4.如果p的r邻域至少有MinPts个对象，执行第五步，否则执行第6步
  5.创建一个新簇C，并把p添加到C；令N为p的r邻域中的对象集合；遍历N中每个点p，如果点p是unvisited,标记p为visited；如果p的r邻域至少有MinPts个对象，把这些对象添加到N；如果p还不是任何簇的成员，把p添加到C
  6.标记p为噪声
  7.重复执行步骤2，直到没有标记为unvisited对象

• 参数选择：半径r:可以根据K距离设定；找突变点
  K距离：给定数据集P={p(i);i=0,1,..n},计算点p(i)到集合D的子集S中所有点之间的距离，距离按照从小到大的顺序排序，d(k)就被称为k-距离 MinPts:k-距离中k的值，一般取的小一些，多次尝试

• 优势：不需要指定簇的个数
  可以发现任意形状的簇
  擅长找到离群点（检测任务）
  两个参数就够了
• 劣势：高维数据有些困难（可以做降维） 参数难以选择（参数对结果的影响比较大） sklearn中效率很慢（数据削减策略）

dbscan可视化：https://www.naftaliharris.com/blog/visualizing-dbscan-clustering/

• 注：若找离群点epsilon和minPoints可以小一些

3. AP聚类

• AP聚类.py
• sklearn_AP.py

https://www.cnblogs.com/zhangyafei/p/10630688.html

4. LPA聚类

• LPA.py

标签传播聚类算法, 典型的半监督学习算法 - 核心思想：相似的数据应该具有相同的标签，构建节点间的相似性矩阵（边的权重）

5. 谱聚类算法

• spectrual_clustering.py

核心思想：构建样本点的图，切分图，使得子图内权重最大，子图间权重最小

6. meanshift聚类算法

• meanshify.py

核心思想： - 寻找核密度极值点并作为簇的质心，然后根据最近邻原则将样本点赋予质心

7. 高斯混合模型+EM算法

• Gmm_em.py

核心思想： 以alpha(k)的概率选择第k个高斯模型，再以该高斯模型概率分布产生数据。其中alpha(k)就是隐变量