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单源最短路径(Single Source Shortest Path):对于一个带权图 $G = (V, E)$,其中每条边的权重是一个实数。另外,给定 $v$ 中的一个顶点,称之为源点。则源点到其他所有各个顶点之间的最短路径长度,称为单源最短路径。
这里的路径长度,指的是路径上各边权之和。
单源最短路径问题的核心是找到从源点到其他各个顶点的路径,使得路径上边的权重之和最小。这个问题在许多实际应用中都非常重要,比如网络路由、地图导航、通信网络优化等。
常见的解决单源最短路径问题的算法包括:
这些算法根据图的特点和问题的需求有所不同,选择适合的算法可以在不同情况下有效地解决单源最短路径问题。
Dijkstra 算法的算法思想:通过逐步选择距离起始节点最近的节点,并根据这些节点的路径更新其他节点的距离,从而逐步找到最短路径。
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