%%
%第一种方法求三元一次方程组的解
A = [1 2 1;2 6 1;1 1 4];
b = [2; 7; 3];
R = rref([A b])

%%
%第二种方法求三元一次方程组的解
A = [1 2 1;2 6 1;1 1 4];
b = [2; 7; 3];
x = A\b

%%
%第三种方法求三元一次方程组的解
A = [1 2 1;2 6 1;1 1 4];
b = [2; 7; 3];
x = inv(A)*b

%%
%数值分析
A = [ 1 2 3; 2 4.0001 6; 9 8 7]; cond(A)
B = [ 1 2 3; 2 5 6; 9 8 7]; cond(B)

%%
%线性系统
[v,d]=eig([2 -12;1 -5])

%%
%矩阵指数expm()
A = [0 -6 -1; 6 2 -16; -5 20 -10];
x0 = [1 1 1]'; X = [];
for t = 0:.01:1
X = [X expm(t*A)*x0];
end
plot3(X(1,:),X(2,:),X(3,:),'-o');
xlabel('x_1'); ylabel('x_2');
zlabel('x_3'); grid on; 
axis tight square;