04、数组数据结构特点？

### 典型回答
数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存 储一组具有相同类型的数据。

第一是线性表（Linear List）。顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个 线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队 列、栈等也是线性表结构。

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而与它相对立的概念是非线性表，比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非 线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

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第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀 手锏”的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效， 比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的？ 我们拿一个长度为 10 的 int 类型的数组 int[] a = new int[10]来举例。在我画的这个图中，计 算机给数组 a[10]，分配了一块连续内存空间 1000～1039，其中，内存块的 首地址为 base_address = 1000。

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我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。 当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素 存储的内存地址：

**a[i]_address = base_address + i * data_type_size**

其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的这个例子里，数组中存储的是 int 类型数据，所以 data_type_size 就为 4 个字节。

这里要特别纠正一个“错误”。我在面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答 说，“链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。 实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。 即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是， 数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。 第三低效的“插入”和“删除” ： 数组为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除这两个操作比较低效。

现在我们就来详细说一下，究竟为什么会导致低效？又有哪些改进方法呢？ 我们先来看插入操作。 假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把 第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺 序地往后挪一 位。那插入操作的时间复杂度是多少呢？你可以自己先试着分析一下。 如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。但如果 在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)。

如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法 搬移 k 之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存 储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数组插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数 据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新 的元素直接放入第 k 个位置。

为了更好地理解，我们举一个例子。假设数组 a[10]中存储了 如下 5 个元素：a，b，c，d，e。 我们现在需要将元素 x 插入到第 3 个位置。我们只需要将 c 放入到 a[5]，将 a[2]赋值为 x 即 可。最后，数组中的元素如下： a，b，x，d，e，c。

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利用这种处理技巧，在特定场景下，在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。

我们再来看删除操作。

跟插入数据类似，如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。 和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的 数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为O(n)。 实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？ 我们继续来看例子。数组a[10]中存储了 8 个元素：a，b，c，d，e，f，g，h。现在，我们要依次删除 a，b，c 三个元素。

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为了避免 d，e，f，g，h 这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据。 每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的删除操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬 移。

如果你了解JVM，你会发现，这不就是JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错， 数据结构和算法的魅力就在于此，很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。如果你细心留意，不 管是在软件开发还是架构设计中，总能找到某些算法和数据结构的影子。

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