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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12" 输出：2 解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226" 输出：3 解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0" 输出：0 解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。 含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。 由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
示例 4：
"6"
提示：
1 <= s.length <= 100s 只包含数字，并且可能包含前导零。动态规划法。
假设 dp[i] 表示字符串 s 的前 i 个字符 s[1..i] 的解码方法数。
考虑最后一次解码中使用了 s 中的哪些字符：
s[i] 进行解码，那么只要 s[i]≠0，它就可以被解码成 A∼I 中的某个字母。由于剩余的前 i-1 个字符的解码方法数为 dp[i-1]，所以 dp[i] = dp[i-1]。s[i-1] 和 s[i] 进行编码。与第一种情况类似，s[i-1] 不能等于 0，并且 s[i-1] 和 s[i] 组成的整数必须小于等于 26，这样它们就可以被解码成 J∼Z 中的某个字母。由于剩余的前 i-2 个字符的解码方法数为 dp[i-2]，所以 dp[i] = dp[i-2]。将上面的两种状态转移方程在对应的条件满足时进行累加，即可得到 dp[i]的值。在动态规划完成后，最终的答案即为 dp[n]。
由于 dp[i] 的值仅与 dp[i-1] 和 dp[i-2] 有关，因此可以不定义 dp 数组，可以仅使用三个变量进行状态转移。
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n + 1):
if s[i - 1] != '0':
dp[i] += dp[i - 1]
if i > 1 and s[i - 2] != '0' and (int(s[i - 2]) * 10 + int(s[i - 1]) <= 26):
dp[i] += dp[i - 2]
return dp[n]
优化空间：
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
a, b, c = 0, 1, 0
for i in range(1, n + 1):
c = 0
if s[i - 1] != '0':
c += b
if i > 1 and s[i - 2] != '0' and (int(s[i - 2]) * 10 + int(s[i - 1]) <= 26):
c += a
a, b = b, c
return c
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int n = s.length();
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
dp[i] += dp[i - 1];
}
if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0' && ((s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0') <= 26) {
dp[i] += dp[i - 2];
}
}
return dp[n];
}
}
优化空间：
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int n = s.length();
int a = 0, b = 1, c = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
c = 0;
if (s.charAt(i - 1) != '0') {
c += b;
}
if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0' && ((s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0') <= 26) {
c += a;
}
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
int n = s.size();
vector<int> dp(n + 1);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (s[i - 1] != '0') {
dp[i] += dp[i - 1];
}
if (i > 1 && s[i - 2] != '0') {
if ((s[i - 2] - '0') * 10 + s[i - 1] - '0' <= 26) {
dp[i] += dp[i - 2];
}
}
}
return dp[n];
}
};
func numDecodings(s string) int {
n := len(s)
dp := make([]int, n+1)
dp[0] = 1
for i := 1; i <= n; i++ {
if s[i-1] != '0' {
dp[i] += dp[i-1]
}
if i > 1 && s[i-2] != '0' {
if (s[i-2]-'0')*10+(s[i-1]-'0') <= 26 {
dp[i] += dp[i-2]
}
}
}
return dp[n]
}
public class Solution {
public int NumDecodings(string s) {
if (s.Length == 0) return 0;
var f0 = 1;
var f1 = 1;
var f2 = 1;
for (var i = 0; i < s.Length; ++i)
{
f0 = f1;
f1 = f2;
f2 = 0;
var two = i > 0 ? int.Parse(string.Format("{0}{1}", s[i - 1], s[i])) : 0;
if (two >= 10 && two <= 26)
{
f2 += f0;
}
if (s[i] != '0')
{
f2 += f1;
}
}
return f2;
}
}
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