solution/0300-0399/0354.Russian Doll Envelopes/README.md · 卧龙/leetcode

# [354. 俄罗斯套娃信封问题](https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes)

[English Version](/solution/0300-0399/0354.Russian%20Doll%20Envelopes/README_EN.md)

## 题目描述

给你一个二维整数数组 <code>envelopes</code> ，其中 <code>envelopes[i] = [wi, hi]</code> ，表示第 <code>i</code> 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

<pre>
输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 <code>3, 组合为: </code>[2,3] => [5,4] => [6,7]。</pre>

示例 2：

<pre>
输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1
</pre>

提示：

<ul>
	<li><code>1 <= envelopes.length <= 5000</code></li>
	<li><code>envelopes[i].length == 2</code></li>
	<li><code>1 <= wi, hi <= 104</code></li>
</ul>

## 解法

排序 + [最长递增子序列](/solution/0300-0399/0300.Longest%20Increasing%20Subsequence/README.md)。

按 w 进行升序排序，若 w 相同则按 h 降序排序。然后问题转换为求 h 数组的最长递增子序列长度。

### **Python3**

```python
class Solution:
 def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:
 if not envelopes:
 return 0
 envelopes.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))
 nums = [x[1] for x in envelopes]
 n = len(nums)
 dp = [1] * n
 res = 1
 for i in range(1, n):
 for j in range(i):
 if nums[j] < nums[i]:
 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
 res = max(res, dp[i])
 return res
```

### **Java**

```java
class Solution {
 public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
 int n;
 if (envelopes == null || (n = envelopes.length) == 0) return 0;
 Arrays.sort(envelopes, (a, b) -> {
 return a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0];
 });
 int[] dp = new int[n];
 Arrays.fill(dp, 1);
 int res = 1;
 for (int i = 1; i < n; ++i) {
 for (int j = 0; j < i; ++j) {
 if (envelopes[j][1] < envelopes[i][1]) {
 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
 }
 }
 res = Math.max(res, dp[i]);
 }
 return res;
 }
}
```

### **...**

```

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