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一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)
代码实现
class Solution:
def JumpFloor(self, n):
if n == 0:
return 0;
if n == 1:
return 1;
if n == 2:
return 2;
ret = 0
a = 1
b = 2
for i in range(3, n + 1):
ret = a + b
a = b
b = ret
return ret
if __name__ == '__main__':
print(Solution().JumpFloor(10))
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
当 n = 1 1
当 n = 2 2
当 n = 3 4
当 n = 4 8
当 n = n 2^(n-1)
通过找规律的方法解题:
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
return pow(2, number -1)
找出通项
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ..... + f(1)
f(n-1) = f(n-2) + ..... + f(1)
# 我们结合上面的式子,移项可得
f(n) = 2f(n-1),n > 1
f(1) = 1
解法
class Solution:
def JumpFloorII(self, n):
if n == 1:
return 1;
ret = 0
a = 1
for i in range(2, n + 1):
ret = 2 * a
a = ret
return ret
if __name__ == '__main__':
print(Solution().JumpFloorII(10))
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