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挥剑_转身_天涯 / leetcode

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ylb 提交于 2022-05-30 19:41 . feat: update lc problems

336. 回文对

English Version

题目描述

给定一组 互不相同 的单词, 找出所有 不同 的索引对 (i, j),使得列表中的两个单词, words[i] + words[j] ,可拼接成回文串。

 

示例 1:

["dcbaabcd","abcddcba","slls","llssssll"]

示例 2:

["battab","tabbat"]

示例 3:

输入:words = ["a",""]
输出:[[0,1],[1,0]]

提示:

  • 1 <= words.length <= 5000
  • 0 <= words[i].length <= 300
  • words[i] 由小写英文字母组成

解法

方法一:字符串哈希

字符串哈希是把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数,并且其冲突的概率几乎为 0。字符串哈希用于计算字符串哈希值,快速判断两个字符串是否相等。

取一固定值 BASE,把字符串看作是 BASE 进制数,并分配一个大于 0 的数值,代表每种字符。一般来说,我们分配的数值都远小于 BASE。例如,对于小写字母构成的字符串,可以令 a=1, b=2, ..., z=26。取一固定值 MOD,求出该 BASE 进制对 M 的余数,作为该字符串的 hash 值。

一般来说,取 BASE=131 或者 BASE=13331,此时 hash 值产生的冲突概率极低。只要两个字符串 hash 值相同,我们就认为两个字符串是相等的。通常 MOD 取 2^64,C++ 里,可以直接使用 unsigned long long 类型存储这个 hash 值,在计算时不处理算术溢出问题,产生溢出时相当于自动对 2^64 取模,这样可以避免低效取模运算。

除了在极特殊构造的数据上,上述 hash 算法很难产生冲突,一般情况下上述 hash 算法完全可以出现在题目的标准答案中。我们还可以多取一些恰当的 BASE 和 MOD 的值(例如大质数),多进行几组 hash 运算,当结果都相同时才认为原字符串相等,就更加难以构造出使这个 hash 产生错误的数据。

Python3

Java

class Solution {
    private static final int BASE = 131;
    private static final long[] MUL = new long[310];
    private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;
    static {
        MUL[0] = 1;
        for (int i = 1; i < MUL.length; ++i) {
            MUL[i] = (MUL[i - 1] * BASE) % MOD;
        }
    }
    public List<List<Integer>> palindromePairs(String[] words) {
        int n = words.length;
        long[] prefix = new long[n];
        long[] suffix = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            String word = words[i];
            int m = word.length();
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                int t = word.charAt(j) - 'a' + 1;
                int s = word.charAt(m - j - 1) - 'a' + 1;
                prefix[i] = (prefix[i] * BASE) % MOD + t;
                suffix[i] = (suffix[i] * BASE) % MOD + s;
            }
        }
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (check(i, j, words[j].length(), words[i].length(), prefix, suffix)) {
                    ans.add(Arrays.asList(i, j));
                }
                if (check(j, i, words[i].length(), words[j].length(), prefix, suffix)) {
                    ans.add(Arrays.asList(j, i));
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    private boolean check(int i, int j, int n, int m, long[] prefix, long[] suffix) {
        long t = ((prefix[i] * MUL[n]) % MOD + prefix[j]) % MOD;
        long s = ((suffix[j] * MUL[m]) % MOD + suffix[i]) % MOD;
        return t == s;
    }
}

Go

func palindromePairs(words []string) [][]int {
	base := 131
	mod := int(1e9) + 7
	mul := make([]int, 310)
	mul[0] = 1
	for i := 1; i < len(mul); i++ {
		mul[i] = (mul[i-1] * base) % mod
	}
	n := len(words)
	prefix := make([]int, n)
	suffix := make([]int, n)
	for i, word := range words {
		m := len(word)
		for j, c := range word {
			t := int(c-'a') + 1
			s := int(word[m-j-1]-'a') + 1
			prefix[i] = (prefix[i]*base)%mod + t
			suffix[i] = (suffix[i]*base)%mod + s
		}
	}
	check := func(i, j, n, m int) bool {
		t := ((prefix[i]*mul[n])%mod + prefix[j]) % mod
		s := ((suffix[j]*mul[m])%mod + suffix[i]) % mod
		return t == s
	}
	var ans [][]int
	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := i + 1; j < n; j++ {
			if check(i, j, len(words[j]), len(words[i])) {
				ans = append(ans, []int{i, j})
			}
			if check(j, i, len(words[i]), len(words[j])) {
				ans = append(ans, []int{j, i})
			}
		}
	}
	return ans
}

...

Java
1
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git@gitee.com:ltz_779441120/leetcode.git
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