paper_recurrence/2022/13_arapat/readme.ipynb · MindSpore/mindquantum

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readme.ipynb 5.96 KB

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "#  赛题十三 —— 论文复现自验报告\n",
    "\n",
    "赛题内容：在 MindQuantum 框架下用元学习解决组合优化问题\n",
    "\n",
    "论文题目：A Quantum Approximate Optimization Algorithm with Metalearning for MaxCut Problem and Its Simulation via TensorFlow Quantum\n",
    " \n",
    "复现要求：利用 MindQuantum 实现 MetaQAOA 算法，复现 fig7 中的量子线路，并得到 fig 的结论。\n",
    "\n",
    "## 赛题介绍\n",
    "\n",
    "量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，QAOA）是利用量子计算机来近似解决组合优化问题的量子算法，其可以多项式时间复杂度来求解组合优化问题。\n",
    "\n",
    "在本论文采用元学习算法对量子变分网络的参数进行优化：即利用经典的 long short-term memory（LSTM）作为经典优化器，来更新量子变分网络的参数，来求解一个典型的组合优化问题：最大割问题（Max-Cut）。\n",
    "\n",
    "关于 Max-Cut 问题及如何用 QAOA 算法求解，在 MindQuantum 官网的教程案例中已有详细介绍可供参考：[量子近似优化算法](https://www.mindspore.cn/mindquantum/docs/zh-CN/master/quantum_approximate_optimization_algorithm.html)\n",
    "此处不再赘述，而仅对论文核心部分进行介绍。\n",
    "\n",
    "元学习是指学习如何设计机器学习模型，从而使其学习地更好、更快地学习。一个典型的案例是用一个神经网络（A）去学习如何优化另一个神经网络（B）的参数。此时，神经网络（A）的作用其实就等同于一个外部优化器。\n",
    "LSTM 是一种特殊的循环神经网络，其能够避免长时期依赖的问题，从而能够记住很长时间内的信息。关于 LSTM 的详细解释和在 MindSpore 中的使用方法，请参见 [LSTM](https://www.mindspore.cn/docs/zh-CN/r1.7/api_python/nn/mindspore.nn.LSTM.html?highlight=LSTM)。\n",
    "\n",
    "本论文的方案是以 LSTM 作为量子神经网络的外部优化器。\n",
    "\n",
    "量子线路的参数表示为 $\\{\\overrightarrow\\eta, \\overrightarrow\\gamma\\}$，而 LSTM 中的参数表示为 $\\{\\overrightarrow\\varphi\\}$。\n",
    "\n",
    "其算法流程为：\n",
    "\n",
    "0. 随机初始化 LSTM 参数 $\\{\\overrightarrow{\\varphi_0}\\}$ 并预测一组量子线路的参数 $\\{\\overrightarrow\\eta, \\overrightarrow\\gamma\\}$。\n",
    "1. 在量子线路中执行参数 $\\{\\overrightarrow\\eta, \\overrightarrow\\gamma\\}$ 并得到哈密顿量的期望值。\n",
    "2. 以哈密顿量的期望值作为损失值，更新 LSTM 的参数 $\\{\\overrightarrow\\varphi\\}$。\n",
    "3. LSTM 预测一组新的量子线路的参数 $\\{\\overrightarrow\\eta, \\overrightarrow\\gamma\\}$。\n",
    "- 重复上述过程步骤 1. - 3. ，直到收敛为止。\n",
    "\n",
    "该流程展现在下图中：\n",
    "\n",
    "![lstm_and_qnn](./src/lstm_and_qnn.png)\n",
    "\n",
    "对于不同节点的 Max-Cut 问题，我们范例性考虑 3-regular 情况，即每个节点上有 3 条边。并基于 MindQuantum 对 6 和 8 节点 Max-Cut 的问题，利用 QAOA 算法进行求解。\n",
    "\n",
    "## 自验结果\n",
    "\n",
    "通过运行 `6_nodes.ipynb` 和 `8_nodes.ipynb` 中的程序，可知，对于不同节点的 Max-Cut 问题，采用 QAOA 算法得到的结果和经典算法得到的结果一致，这确保了正确性。\n",
    "\n",
    "下图展示了 6 节点 Max-Cut 问题求解，期望的割边数随训练次数的变化情况。可见，采用 LSTM 网络作为外部优化器，可有效优化量子网络的参数。\n",
    "（该图通过运行 `6_nodes.ipynb` 中的 `主程序 1` 得到，结论和论文图 8 的结果一致）。\n",
    "\n",
    "![6_nodes.png](./src/6_nodes.png)\n",
    "\n",
    "下图展示了 8 节点 Max-Cut 问题求解，期望的割边数随训练次数的变化情况。可见，采用 LSTM 网络作为外部优化器，可有效优化量子网络的参数。\n",
    "（该图通过运行 `8_nodes.ipynb` 中的 `主程序 1` 得到，结论和论文图 8 的结果一致）。\n",
    "\n",
    "![8_nodes.png](./src/8_nodes.png)\n",
    "\n",
    "**结论：** 通过以上复现结果，可见作为原学习算法的重要分支，以 LSTM 网络作为量子线路的外部优化器，确实可以起到很好的优化作用。\n"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "\n",
       "<table border=\"1\">\n",
       "  <tr>\n",
       "    <th>Software</th>\n",
       "    <th>Version</th>\n",
       "  </tr>\n",
       "<tr><td>mindquantum</td><td>0.9.0</td></tr>\n",
       "<tr><td>mindspore</td><td>2.1.0</td></tr>\n",
       "<tr>\n",
       "    <th>System</th>\n",
       "    <th>Info</th>\n",
       "</tr>\n",
       "<tr><td>Python</td><td>3.9.13</td></tr><tr><td>OS</td><td>Linux x86_64</td></tr><tr><td>Memory</td><td>16.62 GB</td></tr><tr><td>CPU Max Thread</td><td>16</td></tr><tr><td>Date</td><td>Tue Oct 17 20:54:39 2023</td></tr>\n",
       "</table>\n"
      ],
      "text/plain": [
       "<mindquantum.utils.show_info.InfoTable at 0x7f7c6c611a90>"
      ]
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    }
   ],
   "source": [
    "from mindquantum.utils.show_info import InfoTable\n",
    "\n",
    "InfoTable('mindquantum', 'mindspore')"
   ]
  }
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   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
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   "name": "python3"
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 "nbformat_minor": 2
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