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header: '函数式编程指南 第7章：Hindley-Milner类型签名'
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第 7 章

《函数式编程指南》

# Hindley-Milner<br/>类型签名

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## 初识类型

* 类型（type）是高效沟通的元语言
* Hindley-Milner 类型系统

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### 类型签名

* 暴露函数的行为和目的
* 衍生出"免费定理"概念
* 可以很精确，也可以保持通用、抽象
* 编译时检测，证明是最好的文档

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### Js的类型签名

* 类型检查工具 [Flow](http://flowtype.org/)，[Typescript](http://www.typescriptlang.org/)
* 选择所有函数式语言都遵循的 Hindley-Milner

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## 神秘的传奇故事

- Hindley-Milner 身影无处不在

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### 类型命名原则

- 相同的变量名，其类型也一定相同

```js
// id :: a -> a
const id = (x) => x;

// map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
const map = curry((f, xs) => xs.map(f));
```

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## 缩小可能性范围

### [Parametricity](https://en.wikipedia.org/wiki/Parametricity)

- 函数对每一个可能的类型的操作都必须保持统一

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### 猜猜函数的功能

```js
// head :: [a] -> a
```

1. 返回数组的第一个？
2. 最后一个？
3. 随机一个？

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```js
// reverse :: [a] -> [a]
```

1. 排序？不能，缺失大小关系信息
2. 重新排列？有可能
3. 删除或重复某个元素？有可能

- **类型a的多态性大幅缩小可能的范围**

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### 签名搜索引擎

- 可以用 [Hoogle](https://www.haskell.org/hoogle) 去搜索函数

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## 免费定理

从 [Wadler 论文](http://ttic.uchicago.edu/~dreyer/course/papers/wadler.pdf) 中随机选择出的

- 定理1

```js
// head :: [a] -> a
compose(f, head) === compose(head, map(f));
```

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- 定理2:

```js
// filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
compose(map(f), filter(compose(p, f))) === compose(filter(p), map(f));
```

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### 免费定理是普适的

- 可以应用到任何多态性类型签名

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## 类型约束

```js
// sort :: Ord a => [a] -> [a]
```

- a 必须实现 Ord 接口
- 这种接口声明叫做类型约束（type constraints）

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例子2:

```js
// assertEqual :: (Eq a, Show a) => a -> a -> Assertion
```

- a 有两个约束 Eq 和 Show

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## 总结

- Hindley-Milner 类型签名在函数式编程中无处不在

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