问： 不同的多重比较的区别是什么？

答： 多重比较的方法很多，如LSD(Least Significant Difference)、TukeyHSD等，原理各有不同，很难一下子说清楚，这方面有很多论著。如有兴趣可以参考以下资料：

• http://www.biostathandbook.com/multiplecomparisons.html
• https://rcompanion.org/rcompanion/f_01.html
• McHugh, M. L. (2011). Multiple comparison analysis testing in ANOVA. Biochemia medica, 21(3), 203-209.

问： 张老师，我想请教下，线性模型要求数据符合正态分布，是要求x符合正态分布，还是要求x和y同时符合正态分布？谢谢！

答： 线性模型并不是要求数据符合正态分布，而是要求模型拟合之后，残差符合正态分布。 x、y的值在合理的区间都可以，最好是在有意义的区间内，最好是比较均匀，而且没有什么异常值。

问： 另外，pearson分析要求正态分布，是分别检验两个数据是否符合正态分布？还是说像线性模型那样检验残差？谢谢

答： Pearson相关系数的计算没有对数据分布的要求。 Pearson相关指数主要是为了体现两个变量x、y之间的相关性。如果x、y是线性相关，那么Pearson相关系数能较好体现这种关系，如果x、y不是线性相关，则应该考虑Spearman 或者Kendall相关系数。如果x和y的关系为线性，那么残差是应该符合正态分布的。

问： 老师你好，我现在遇到一个问题，我们有会测量很多个形态指标，然后有很多样本的重复。但是一般有一些它的性状其实是关联的，比如说就像我们人一样，长得高的人，可能他的手臂也很长，腿也很长。然后类比到我的类群的话，比如说个体体长很长，相应的它的翅展也会更长，所以我们会用一种标准化的，标准化的方法就是比如说我们用它的各个性状的测量值去除以它的体长，这也是一种标准化的方法。但是我现在遇到一个问题就是：面积在标准化的时候。我没有找到相关的参考文献。我在想这两种就是标准化的方法的差异，可能是比如说第一种，老师您PPT里的那种，可能他只考虑这个样本在群体当中的这个规律性，它不考虑各个就是性状之间去比较，但是我刚刚所用的那种方法，他可能考虑了性状之间在这个样本中的关联。不知道各位老师有没有遇到过类似的情况，所以这边想提问一下问题有点儿长。

答： 现有测量的指标，如身长和翅展之间是不独立的，而基于身长和翅展计算出来的一个指数，在某种程度上是可以代表身长和翅展这两个变量的，但是称为“标准化”并不一定合适。 我觉得你要探讨的最终问题， 可能是个体的形态特征是否似乎是连续的，或者可以分成几类， 而基于身长和翅展进行“标准化”并不一定是你的最终目的。 在同时考虑多个变量进行组间（如样本采集自不同地区）比较的方法， 可采用多变量方差分析(MANOVA, Multivariate analysis of variance)，在R中用manova()函数实现。