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WuYueSDK快速入门

## 概述
WuYueSDK是一款基于量子逻辑门的开源量子计算编程框架，可用于复杂量子线路的模拟以及量子程序的构建，是联接量子计算开发者与经典模拟器和真实量子计算硬件的高级语言，可协助使用者高效地进行量子算法设计和验证。

## 量子线路基础操作
量子线路由量子逻辑门序列组成，通过构建不同的量子线路可以解决不同的问题。量子线路的模拟计算基本工作流程可以为：1）构建量子线路；2）运行量子线路。

#### 环境准备
导入本教程所使用的模块

```python
from numpy import pi
import numpy as np
from wuyue.register.quantumregister import QuantumRegister
from wuyue.register.classicalregister import ClassicalRegister
from wuyue.backend.backend import Backend
from wuyue.circuit.circuit import QuantumCircuit
from wuyue.element.gate import H,CX,RX,MEASURE
from wuyue.visualization.plot_visual import Circuit_draw
```

#### 量子逻辑门
量子逻辑门可以对量子比特的状态进行变换，是量子线路的基本组成单元。量子门可分为含参量子门和不含参量子门。WuYueSDK支持的不含参量子门包括H门、X门、Y门、Z门、T门、S门、CX门、CZ门、CCX门、SWAP门，含参量子门包括U1门、U2门、U3门、RX门、RY门、RZ门、P门。构建量子门可以查看其目标比特、受控比特和酉矩阵等基本信息。

以H门为例:

```python
h = H(target=[0])
print("target:",h.target)
print("control:",h.ctrl)
print("matrix:",h.matrix)
```

> 运行结果：
>
```bash
target: [0]
control: None
matrix: [[ 0.70710678+0.j  0.70710678+0.j]
         [ 0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]]
```

可以通过添加控制位，将单比特量子门转换为受控位量子门：

```python
h = H(target=[0],ctrl=[1])
print("target:",h.target)
print("control:",h.ctrl)
print("matrix:",h.matrix)
```

> 运行结果：

```bash
target: [0]
control: [1]
matrix: [[ 1.        +0.j  0.        +0.j  0.        +0.j  0.        +0.j]
         [ 0.        +0.j  1.        +0.j  0.        +0.j -0.        +0.j]
         [ 0.        +0.j  0.        +0.j  0.70710678+0.j  0.70710678+0.j]
         [ 0.        +0.j -0.        +0.j  0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]]
```

#### 量子线路
首先需要构建指定大小的量子寄存器和经典寄存器，再通过寄存器构建量子线路，最后在量子线路中添加不同的量子门。如下所示，构建一个由H门、CX门、RX门组成的三比特量子线路。

```python
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(3)
circuit = QuantumCircuit(qubit,cbit)
circuit.add(H,qubit[0]).add(H,qubit[1]).add(H,qubit[2])
circuit.add(RX,qubit[0],paras=[pi/2]).add(RX,qubit[1],paras=[pi/2]).add(RX,qubit[2],paras=[pi/2])
circuit.add(CX,qubit[0],qubit[1]).add(CX,qubit[1],qubit[2])
circuit.draw()
```

> 运行结果：

> ![quantum_circuit](./Quick_Start_pic/quantum_circuit.png)

为方便起见，对于上图的线路，如H门的添加，量子线路支持单比特量子门同时添加到量子线路每个比特位上；如CX门的添加，量子线路支持量子门同时添加到量子线路多个比特位上。如下所示，可以构建出和上图相同的量子线路。

![quantum_circuit_measure](./Quick_Start_pic/quantum_circuit_measure.png)

对于量子线路可以实时可视化查看其构建情况，也可以通过matplotlib对量子线路进行绘制，保存量子线路的图片格式。

![quantum_circuit_matplot](./Quick_Start_pic/quantum_circuit_matplot.png)

#### 运行量子线路
量子线路搭建完成后，需要对量子线路进行测量获得线路的运行结果，WuYueSDK可以通过构建量子模拟后端（全振幅模拟器）实现运行计算。

构建量子模拟后端。

```python
sim = Backend.get_device("Full amplitude")
sim.apply(circuit)
```

通过模拟计算后端可以计算量子态、量子振幅、量子相位、概率和量子全振幅模拟结果。（说明：量子态、振幅、相位、概率不需要有量子测量门，但全振幅模拟结果必须有量子测量门）。

```python
states = sim.get_states()
probs = sim.get_probs()
phase = sim.get_phase()
amps = sim.get_amps()
result = sim.run(1000)
print("result:",result)
print("states:",states)
print("probs:",probs)
print("phase:",phase)
print("amps:",amps)
```

> 运行结果：

```bash
result: {'000': 119, '001': 128, '010': 127, '011': 116, '100': 122, '101': 129, '110': 126, '111': 133}
states: [-0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j -0.25-0.25j]
probs: [0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125]
phase: [-2.35619449 -2.35619449 -2.35619449 -2.35619449 -2.35619449 -2.35619449 -2.35619449 -2.35619449]
amps: [0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339]
```

输入量子线路量子态可以通过自定义的方式进行初始化：

```python
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(3)
circuit = QuantumCircuit(qubit,cbit)
circuit.all_add(H)
circuit.mul_add(RX,qubit[0,1,2],paras=[pi/2])
circuit.mul_add(CX,qubit[0,1],qubit[1,2])
circuit.all_add(MEASURE)
init_state = [np.sqrt(0.125)]*8
circuit.set_state(init_state)
sim = Backend.get_device(device_name="Full amplitude")
sim.apply(circuit)
states = sim.get_states()
probs = sim.get_probs()
phase = sim.get_phase()
amps = sim.get_amps()
print("states:",states)
print("probs:",probs)
print("phase:",phase)
print("amps:",amps)
```

> 运行结果：

```bash
states: [0.35355339+0.j 0.-0.35355339j -0.35355339+0.j 0.-0.35355339j  0.+0.35355339j -0.35355339+0.j 0.-0.35355339j -0.35355339+0.j]
probs: [0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125]
phase: [ 0.         -1.57079633  3.14159265 -1.57079633  1.57079633  3.14159265 -1.57079633  3.14159265]
amps: [0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339 0.35355339]
```

## 量子程序高阶操作
量子程序可以实现量子线路的应用、量子线路的控制、执行条件判断（if）和执行循环操作（while）。构建量子程序步骤：首先构建一个量子寄存器和经典寄存器，再通过寄存器构建量子程序，最后在量子程序中添加不同的量子门或量子线路，并支持对量子线路进行高阶操作。

#### 环境准备

```python
from numpy import pi
import numpy as np
from wuyue.register.quantumregister import QuantumRegister
from wuyue.register.classicalregister import ClassicalRegister
from wuyue.backend.backend import Backend
from wuyue.circuit.circuit import QuantumCircuit
from wuyue.programe.prog import QuantumProg
from wuyue.element.gate import H,CX,RX,MEASURE
from wuyue.visualization.plot_visual import Circuit_draw
```

#### 量子程序构建

```python
qubit = QuantumRegister(6)
cbit = ClassicalRegister(6)
prog = QuantumProg(qubit,cbit)
prog.all_add(H)
```

同时构建量子线路为后续操作做准备。

```python
qubit1 = QuantumRegister(3)
cbit1 = ClassicalRegister(3)
circuit1 = QuantumCircuit(qubit1,cbit1)
circuit1.all_add(H)
circuit1.mul_add(RX,qubit1[0,1,2],paras=[pi/2])
circuit1.mul_add(CX,qubit1[0,1],qubit1[1,2])
```

#### 添加量子线路
添加量子线路有两种形式。

将量子线路中的量子门作用在指定量子程序中的量子比特上，并查看量子程序。
例如，通过指定插入位置，将量子线路circuit1添加到量子程序prog中：

```python
prog.insert_circuit(circuit1,pos=1)
Circuit_draw(prog)
```
![add_circuit](./Quick_Start_pic/add_circuit.png)

或者以量子线路以具体展开形式添加到程序中：

```python
prog.extent(circuit1,pos=1)
Circuit_draw(prog)
```

![add_circuit_decompose](./Quick_Start_pic/add_circuit_decompose.png)

#### 量子线路控制
将量子线路整体添加到量子程序的指定量子比特上，并添加受控量子比特。

例如，将量子线路circui1添加到目标初始位置为量子程序prog的第2量子比特上，并受控于量子程序的第0、1量子比特（说明：量子线路的目标位置不可以与受控位置有重叠）。

```python
prog.control(circuit1,qubit[0,1],tar_pos=2)
Circuit_draw(prog)
```

![circuit_control](./Quick_Start_pic/circuit_control.png)

通过Circuit_draw中unfold参数可以将受控线路分解成单个量子门进行展示。

```python
Circuit_draw(prog,unfold=True)
```

![circuit_control_decompose](./Quick_Start_pic/circuit_control_decompose.png)

#### 量子条件判断（if）
基于经典寄存器的条件判断结果选择性地运行量子程序。经典寄存器数值可以预设，也可以通过量子线路测量结果赋值。

例如，将量子程序中第0经典比特位作为条件判断依据，判断后续执行的量子门。如下所示，当c\[0\]=0时，线路执行trueif中的量子门，否则执行falseif中的量子门。

```python
qubit = QuantumRegister(2)
cbit = ClassicalRegister(2)
prog = QuantumProg(qubit,cbit)
prog.all_add(H)
prog.trueif(RX,qubit[0],paras=[pi/2])
prog.trueif(RX,qubit[1],paras=[pi/2])
prog.falseif(CX,qubit[0],qubit[1])
prog.qif("c[0]==0")
prog.all_add(MEASURE)
Circuit_draw(prog)
```

![circuit_if](./Quick_Start_pic/circuit_if.png)
判断为正确的结果

```python
prog.cbit_set(0,0)
sim = Backend.get_device(device_name="Full amplitude")
sim.apply(prog)
states = sim.get_states()
print("states:",states)
```

> 运行结果：

```bash
states: [0.-0.5j 0.-0.5j 0.-0.5j 0.-0.5j]
```

判断为错误的结果

```python
prog.cbit_set(0,1)
sim = Backend.get_device(device_name="Full amplitude")
sim.apply(prog)
states = sim.get_states()
print("states:",states)
```

> 运行结果：

```bash
states: [0.5+0.j 0.5+0.j 0.5+0.j 0.5+0.j]
```

#### 量子循环操作（while）
基于经典寄存器的条件判断结果运行量子程序。经典寄存器数值可以预设，也可以通过量子线路测量结果赋值。

例如，将量子程序中第0经典比特位作为条件判断依据，确定是否执行循环体内的量子线路。如下所示，其中qwhile(\"c\[0\]==0\",3,\"c\[3\]+1\")
中第一个参数为判断语句，表示：当c\[0\]=0时，线路执行while循环中的量子门，否则跳出循环体；第二个参数表示对于循环进行计数的经典比特位；第三个参数表示每次循环对时对计数经典比特位修改的计算表达式。注：建议多加一个经典比特位用于计算循环计数。

```python
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(4)
prog = QuantumProg(qubit,cbit)
prog.all_add(H)
prog.addwhile(RX,qubit[0],paras=[pi/2])
prog.addwhile(RX,qubit[1],paras=[pi/2])
prog.addwhile(H,qubit[0])
prog.addwhile(H,qubit[1])
prog.addwhile(MEASURE,qubit[0],cbit[0])
prog.qwhile("c[0]==0",3,"c[3]+1") 
prog.all_add(H)
prog.all_add(MEASURE)
Circuit_draw(prog)
```

![circuit_while](./Quick_Start_pic/circuit_while.png)
测量计算：

```python
sim = Backend.get_device(device_name="Full amplitude")
sim.apply(prog)
result = sim.run(1000)
print("result",result)
print("loop count：",prog.creg[3][0])
```

> 运行结果：

```bash
result {'000': 564, '001': 221, '010': 103, '011': 112, '100': 0, '101': 0, '110': 0, '111': 0}
loop count： 1957
```

#### 参数化量子线路
参数化量子线路指的是由含参量子门组成的量子线路，线路随含参量子门中参数的改变而改变，为后续量子机器学习提供线路基础。如下构架一个包含RX、RY、RZ的参数化量子线路。

```python
from wuyue.backend.backend import Backend
from wuyue.circuit.circuit import *
import numpy as np
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(3)
circuit = QuantumCircuit(qubit,cbit)
# 通过指定量子参数并赋值
theta = Parameters("θ")
phi = Parameters("phi")
circuit.add(RX,[0],paras=phi)
circuit.add(RZ,[1],paras=theta)
circuit.bind_parameters({theta:1.23,phi:1.32},inplace=True)
# 通过参数向量批量赋值
gamma = ParameterVector("gamma",5)
circuit.add(RX,[0],paras=gamma[0])
circuit.add(RX,[1],paras=gamma[1])
circuit.add(RX,[2],paras=gamma[2])
circuit.add(RX,[0],paras=gamma[3])
circuit.add(RZ,[1],paras=gamma[4])
circuit.bind_parameters({gamma:np.random.uniform(0,pi,size=(5,))},inplace=True)
circuit.draw()
```

![PQC](./Quick_Start_pic/PQC.png)
指定后端进行计算
```python
sim = Backend.get_device(device_name="Full amplitude")
sim.apply(circuit)
#计算后端也可以更新参数
sim.bind_parameters({"θ":pi/2,"phi":pi/2,gamma:np.random.uniform(0,pi,size=(5,))})
print(sim.get_states())
```

> 运行结果：

```bash
[-0.20621232+0.56501814j -0.30497263-0.11130459j  0.21861412+0.59899885j
 -0.32331396+0.11799855j  0.05005355+0.01826784j -0.0098602 +0.02701677j
  0.05306382-0.01936648j  0.0104532 +0.02864158j]
```

#### 噪声模型
为了更好的模拟量子线路在量子真机中的运行结果，添加量子噪声模块对量子真机中产生的噪声进行模拟运算。

方式一：通过噪声算子添加至量子线路进行计算
```python
from wuyue.backend.backend import Backend
from wuyue.circuit.circuit import *
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(3)
qc = QuantumCircuit(qubit, cbit)
qc.add(H,qubit[0])
qc.add(BitFlip,qubit[0],0.02)
qc.add(RX,qubit[0],paras=pi/2)
qc.add(BitFlip,qubit[0],0.02)
qc.add(CNOT,qubit[1],qubit[0])
qc.add(Depolarizing,qubit[0],0.08)
qc.add(Depolarizing,qubit[1],0.08)
qc.add(CNOT,qubit[2],qubit[1])
qc.add(Depolarizing,qubit[2],0.08)
qc.add(Depolarizing,qubit[1],0.08)
qc.all_add(MEASURE)
sim = Backend.get_device("Density matrix")
sim.apply(qc)
result = sim.run(1000)
print(result)
```

> 运行结果：

```bash
{'000': 403, '001': 45, '010': 28, '011': 25, '100': 27, '101': 30, '110': 51, '111': 391}
```

方式二：通过噪声模型进行量子真机的模拟
```python
from wuyue.circuit.noise_model import *
qubit = QuantumRegister(3)
cbit = ClassicalRegister(3)
qc = QuantumCircuit(qubit, cbit)
qc.add(H,qubit[0])
qc.add(RX,qubit[0],paras=pi/2)
qc.mul_add(CNOT,qubit[1,2],qubit[0,1])
qc.all_add(MEASURE)
noisemodel = NoiseModel(3)
noisemodel.add_all_qubit_error(BitFlip, gate=[H, X, Y, Z, T, S, RX, RY, RZ, P],
                               probability=0.01)
noisemodel.add_all_qubit_error(Depolarizing, gate=[CNOT, CX, CZ, SWAP],
                               probability=0.08)
sim = Backend.get_device("Density matrix")
sim.apply(qc)
sim.apply_noise(noisemodel)
result = sim.run(1000)
print(result)
```

> 运行结果：

```bash
{'000': 402, '001': 45, '010': 24, '011': 23, '100': 35, '101': 25, '110': 56, '111': 390}
```

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