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# 悟数学

## 简介

针对当前中学数学教材对自学者不友好，主流教辅、补习机构以题为纲，过于应试，过于碎片化的现状，我在大约2020年底萌发了整理中学数学乃至大学本科数学的中文自学材料的念头。这个系列主要目标是打通自学者接触高等数学的大门，让只有小学数学基础的人也能顺利自学完中学知识，扫除学习分析学、线性代数、拓扑学、概率论等知识的障碍。为此，我将把中学数学教育中应试和刻意练习的部分完全剥去，只留下知识脉络和技能导引。一切以和高等数学对接为先。

自学材料主要以课本形式呈现，争取以脉络化、系统化的方式构建知识体系。内容大体和现行中学课本内容对应。分为初中六册，高中六册（如果有精力，会分出不同就学面向的版本，当前只有理工面向的计划）。课本用Latex编写，编译环境为Windows 10+Texlive。

我以迭代开发的思路做这个项目，初中六册完成即为1.0版本发布，高中理工面向完成为2.0版本发布。之后视情况可能还会有其他高中部分的其他面向以及线性代数、实分析、复分析、泛函、概率论、微分拓扑、近世代数等课程的入门教材。

从风格上来说，我将会把“逻辑自洽”和“顾名思义”两个原则作为追求。自学者要形成知识体系，必须依赖逻辑自洽，因此构建内容时我会十分注意前后概念的逻辑关联和可推导性，尽量减少需要强行记忆的内容。此外，出于中文本位思想，在名词概念的命名上，我将尽力采用可以顾名思义的名字，减少人名和音译的成分。

## 预备知识

本系列面对的是有小学数学学力的人。大体来说，掌握了自然数、小数和分数的四则运算，会列竖式；掌握平面基本图形的基本性质和面积公式；有基础的逻辑知识，比如知道什么是肯定和否定，知道“或”、“且”和“如果……就……”的含义，就可以开始学习了。

## 内容

- [序言](./悟数学/序.md)
- [术语对照表](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E6%9C%AF%E8%AF%AD%E5%AF%B9%E7%85%A7%E8%A1%A8.md)
  
### 初中部分
- [前言](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%89%8D%E8%A8%80.md)
- [第一册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%86%8C.pdf)
- [第二册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%86%8C.pdf)
- [第三册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%86%8C.pdf)
- [第四册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E5%86%8C.pdf)
- [第五册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%94%E5%86%8C.pdf)
- [第六册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E5%85%AD%E5%86%8C.pdf)

### 高中部分（写作中）

- [第一册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%86%8C.pdf)
- [第二册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%86%8C.pdf)
- [第三册.pdf](./%E6%82%9F%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%86%8C.pdf)

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提交于 2023-11-21 13:14 . 高中第三册：编译pdf，完善目录

悟数学

简介

针对当前中学数学教材对自学者不友好，主流教辅、补习机构以题为纲，过于应试，过于碎片化的现状，我在大约2020年底萌发了整理中学数学乃至大学本科数学的中文自学材料的念头。这个系列主要目标是打通自学者接触高等数学的大门，让只有小学数学基础的人也能顺利自学完中学知识，扫除学习分析学、线性代数、拓扑学、概率论等知识的障碍。为此，我将把中学数学教育中应试和刻意练习的部分完全剥去，只留下知识脉络和技能导引。一切以和高等数学对接为先。

自学材料主要以课本形式呈现，争取以脉络化、系统化的方式构建知识体系。内容大体和现行中学课本内容对应。分为初中六册，高中六册（如果有精力，会分出不同就学面向的版本，当前只有理工面向的计划）。课本用Latex编写，编译环境为Windows 10+Texlive。

我以迭代开发的思路做这个项目，初中六册完成即为1.0版本发布，高中理工面向完成为2.0版本发布。之后视情况可能还会有其他高中部分的其他面向以及线性代数、实分析、复分析、泛函、概率论、微分拓扑、近世代数等课程的入门教材。

从风格上来说，我将会把“逻辑自洽”和“顾名思义”两个原则作为追求。自学者要形成知识体系，必须依赖逻辑自洽，因此构建内容时我会十分注意前后概念的逻辑关联和可推导性，尽量减少需要强行记忆的内容。此外，出于中文本位思想，在名词概念的命名上，我将尽力采用可以顾名思义的名字，减少人名和音译的成分。

预备知识

本系列面对的是有小学数学学力的人。大体来说，掌握了自然数、小数和分数的四则运算，会列竖式；掌握平面基本图形的基本性质和面积公式；有基础的逻辑知识，比如知道什么是肯定和否定，知道“或”、“且”和“如果……就……”的含义，就可以开始学习了。

内容

初中部分

高中部分（写作中）

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