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给定一个整数 n,生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。
示例:
输入: 3 输出: [ [1,null,3,2], [3,2,null,1], [3,1,null,null,2], [2,1,3], [1,null,2,null,3] ] 解释: 以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
\ / / / \
3 2 1 1 3 2
/ / \
2 1 2 3
对于连续整数序列[left, right]
中的一点i
,若要生成以i
为根节点的BST,则有如下规律:
i
左边的序列可以作为左子树结点,且左儿子可能有多个,所以有vector left_nodes = generate(left, i - 1);
;i
右边的序列可以作为右子树结点,同上所以有vector right_nodes = generate(i + 1, right);
;i
为根结点的BST(子)树有left_nodes.size() * right_nodes.size()
个,遍历每种情况,即可生成以i
为根节点的BST序列;for
循环使得[left, right]
中每个结点都能生成子树序列。/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
if (n==0)
return new LinkedList<TreeNode>();
return generateTrees(1,n);
}
public List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
List<TreeNode> res = new LinkedList<TreeNode>();
if (start > end) {
res.add(null);
return res;
}
for (int i = start; i <= end; i++) {
List<TreeNode> subLeftTree = generateTrees(start, i-1);
List<TreeNode> subRightTree = generateTrees(i+1, end);
for (TreeNode left: subLeftTree) {
for (TreeNode right: subRightTree) {
TreeNode node = new TreeNode(i);
node.left = left;
node.right = right;
res.add(node);
}
}
}
return res;
}
}
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