feat(simulator): Add new efficient quantum chemistry simulator MQChem · Pull Request !2717 · MindSpore/mindquantum

## 解决的问题

当前的态矢量模拟器（如 `mqvector`）在处理量子化学问题时，需要存储和操作完整的 $2^N$ 维希尔伯特空间，其中 $N$ 是量子比特数。对于实际的化学分子，这会消耗巨大的内存，限制了可模拟的体系规模。

然而，在量子化学计算中，体系的电子数通常是固定的。这意味着有效的量子态实际上位于一个维度小得多的子空间——**组态相互作用（Configuration Interaction, CI）** 空间中。

此 PR 引入了一个全新的、专为量子化学设计的高性能模拟器 `MQChemSimulator`。该模拟器直接在 CI 空间中进行运算，通过只存储和操作具有固定电子数的基态（Slater 行列式），极大地降低了内存占用和计算复杂度，从而能够更高效地模拟更大的化学体系。

## 主要变更

本次提交引入了一个新的化学模拟子模块 `mindquantum.simulator.mqchem`，其核心组件和关键变更如下：

**1. 新增 `MQChemSimulator` 化学模拟器：**
- 一个基于**组态相互作用（CI）** 方法的专用模拟器，在初始化时自动置于 Hartree-Fock 参考态。
- 相比于传统态矢量模拟器，它在内存和计算上都有显著优势，特别适合 VQE 等变分算法。

**2. 引入核心 API 组件：**
- **`UCCExcitationGate`**: 专门用于表示幺正耦合簇（UCC）激发算符 $e^{\theta(T - T^\dagger)}$ 的门。它是构建 UCC-VQE 线路的基础。
- **`CIHamiltonian`**: 费米子哈密顿量的封装器，它被预处理以在 CI 基上进行高效的期望值计算。
- **`prepare_uccsd_vqe`**: 一个高级工厂函数，可自动完成 UCCSD-VQE 实验的准备工作，包括生成 UCCSD 拟设线路、CI 哈密顿量，并从经典的 CCSD 计算中提取初始振幅，极大地简化了用户工作流程。

**3. 高性能 C++ 后端实现 (`_mq_chem`)：**
- 所有核心计算逻辑均由高性能 C++ 实现，并通过 Pybind11 暴露给 Python。
- 实现了 `CIState`、`CppExcitationOperator` 和 `CppCIHamiltonian` 等核心数据结构和算法。
- 包含一个高效的伴随方法（Adjoint Method）用于计算 VQE 梯度。

**4. Bug 修复：**
- 修复了 `uccsd_singlet_get_packed_amplitudes` 中双激发振幅的索引错误，确保了从 CCSD 结果中正确提取单重态双激发振幅，这是 `prepare_uccsd_vqe` 正常工作的关键。

**5. 测试：**
- 为新模拟器的各项功能（初始化、状态设置、门应用、期望值、梯度计算等）添加了完整的单元测试，确保其正确性和鲁棒性。

## 代码示例

以下示例展示了如何使用新的 `MQChemSimulator` 和 `prepare_uccsd_vqe` 工厂函数来运行一个简单的 VQE 实验。

```python
import numpy as np
from openfermionpyscf import run_pyscf
from openfermion import MolecularData
from scipy.optimize import minimize
from mindquantum.simulator import mqchem

# 1. 准备分子数据并运行 PySCF (需要包含 CCSD 计算)
# 使用一个简单的 H6 链作为例子
molecule = MolecularData([("H", (i, 0, 0)) for i in range(6)], 'sto-3g', 1, 0)
mol = run_pyscf(molecule, run_ccsd=True)

# 2. 使用工厂函数一键准备 VQE 组件
# 阈值用于筛选掉振幅过小的激发项
hamiltonian, ansatz_circuit, initial_amplitudes = mqchem.prepare_uccsd_vqe(mol, threshold=1e-3)

# 3. 初始化 MQChemSimulator
# 模拟器自动设置为 H6 的 Hartree-Fock 态
simulator = mqchem.MQChemSimulator(mol.n_qubits, mol.n_electrons)

# 4. 获取能量和梯度的计算函数
grad_ops = simulator.get_expectation_with_grad(hamiltonian, ansatz_circuit)

# 5. 使用 SciPy 优化器进行 VQE 优化
# grad_ops 返回 (energy, gradient)，可以直接用于 jac=True 的优化器
result = minimize(grad_ops, initial_amplitudes, method='L-BFGS-B', jac=True)

print(f"Hartree-Fock energy: {mol.hf_energy}")
print(f"CCSD energy: {mol.ccsd_energy}")
print(f"VQE energy: {result.fun}")
```

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