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二维圆柱绕流

概述

问题描述

圆柱绕流，即二维圆柱低速非定常绕流，流动特性与雷诺数Re有关。。在Re≤1 时，流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位，圆柱上下游的流线前后对称，阻力系数近似与Re成反比，此Re数范围的绕流称为斯托克斯区；随着 Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。这种特殊的现象反映了流体与物体表面相互作用的奇特本质，求解圆柱绕流则是流体力学中的经典问题。本案例利用 PINNs 求解圆柱绕流的尾流流场。

技术路径

纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation），简称N-S方程，是流体力学领域的经典偏微分方程，在粘性不可压缩情况下，无量纲N-S方程的形式如下：

$$ \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} = 0 $$

$$ \frac{\partial u} {\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} + v \frac{\partial u}{\partial y} = - \frac{\partial p}{\partial x} + \frac{1} {Re} (\frac{\partial^2u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2u}{\partial y^2}) $$

$$ \frac{\partial v} {\partial t} + u \frac{\partial v}{\partial x} + v \frac{\partial v}{\partial y} = - \frac{\partial p}{\partial y} + \frac{1} {Re} (\frac{\partial^2v}{\partial x^2} + \frac{\partial^2v}{\partial y^2}) $$

其中，Re表示雷诺数。

本案例利用 PINNs 方法学习位置和时间到相应流场物理量的映射，实现N-S方程的求解：

$$ (x, y, t) \mapsto (u, v, p) $$

快速开始

数据集下载地址：physics_driven/flow_past_cylinder/dataset/. 将数据集保存在./dataset路径下.

训练方式一：在命令行中调用train.py脚本

python train.py --config_file_path ./configs/cylinder_flow.yaml --device_target GPU --device_id 0 --mode GRAPH

其中，

--config_file_path表示配置文件的路径，默认值'./configs/cylinder_flow.yaml'；

--device_target表示使用的计算平台类型，可以选择'Ascend'或'GPU'，默认值'GPU'；

--device_id表示使用的计算卡编号，可按照实际情况填写，默认值 0；

--mode表示运行的模式，'GRAPH'表示静态图模式, 'PYNATIVE'表示动态图模式。

训练方式二：运行 Jupyter Notebook

您可以使用中文版和英文版Jupyter Notebook 逐行运行训练和验证代码。

结果展示

性能

贡献者

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email: liulei2770919@163.com