mindsponge.common.invert_point

.. py:function:: mindsponge.common.invert_point(transformed_point, rotation, translation, extra_dims=0, stack=False, use_numpy=False)

    刚体变换组变换对点坐标的逆变换，即apply_to_point的逆变换。
    用旋转矩阵 :math:`(xx, xy, xz, yx, yy, yz, zx, zy, zz)` 的转置矩阵和平移向量 :math:`(x, y, z)` translation对坐标做旋转平移变化。
    首先对初始坐标作平移变化,再将旋转矩阵 `rotation` 的转置矩阵与 `rot_point` 相乘得到最后坐标。

    .. math::
        \begin{split}
        &rot\_point = transformed\_point - translation \\
        &result = rotation^T \cdot rot\_point \\
        \end{split}

    其中向量的减法、转置与乘法具体过程可以参阅 `vecs_sub` 、 `invert_rots` 、 `rots_mul_vecs` 等api。

    参数：
        - **transformed_point** (Tuple) - 输入的初始坐标， :math:`(x, y, z)` ，其中x, y, z均为Tensor，且shape相同。
        - **rotation** (Tuple) - 旋转矩阵， :math:`(xx, xy, xz, yx, yy, yz, zx, zy, zz)` ，且xx, xy等均为Tensor且shape相同。
        - **translation** (Tuple) - 平移向量， :math:`(x, y, z)`, 其中x, y, z均为Tensor，且shape相同。
        - **extra_dims** (int) - 控制进行几层拓展。默认值： ``0``。
        - **stack** (bool) - 控制是否进行入栈操作。默认值： ``False``。
        - **use_numpy** (bool) - 控制是否使用numpy。默认值： ``False``。

    返回：
        Tuple，旋转平移后的坐标，长度为3。