ENGLISH | 简体中文

目录

• Deep Hpms 描述
• 数据集
• 环境要求
• 快速开始
• 脚本说明
  • 脚本和示例代码
  • 脚本参数
  • 训练流程
  • 评估流程

Deep Hpms 描述

本工作提出了一种深度学习方法，用于从空间和时间的噪声中观测非线性偏微分方程。该方法使用两个深度神经网络来近似未知解和非线性动力学。 该方法的有效性在几个基准案例上进行了测试，跨越多个科学领域。

在当前目录中，使用Deep Hpms解决了两个问题: Burgers方程与kdv方程。

论文: Raissi M. Deep hidden physics models: Deep learning of nonlinear partial differential equations[J]. The Journal of Machine Learning Research, 2018, 19(1): 932-955.

数据集

用于训练的数据集和预训练checkpoints文件将会在首次启动时自动下载。

-数据格式: .mat文件 -注意: 数据将在process.py中处理 -数据集位于./data目录下，目录结构如下:

├── data
│   ├── matlab
│   ├── burgers.mat
│   ├── burgers_sine.mat
│   ├── cylinder.mat
│   ├── cylinder_vorticity.mat
│   ├── KdV_cos.mat
│   ├── KdV_sine.mat
│   ├── KS.mat
│   ├── KS_chaotic.mat
│   └── NLS.mat

您如果需要手动下载数据集或checkpoints文件， 请访问此链接。

环境要求

• 硬件（Ascend/GPU）
  • 使用 Ascend 或 GPU 处理器准备硬件环境。
• 框架
  • MindSpore
• 欲了解更多信息，请查看以下资源:
  • MindSpore教程
  • MindSpore Python API

快速开始

通过官网安装好MindSpore和上面需要的数据集后，就可以开始训练和验证如下:

• 在 Ascend 或 GPU 上运行

默认:

python train.py

完整命令:

python train.py \
    --problem burgers_different \
    --u_layers 2 50 50 50 50 1 \
    --pde_layers 3 100 100 1 \
    --layers 2 50 50 50 50 1 \
    --save_ckpt true \
    --load_ckpt false \
    --save_ckpt_path ./checkpoints \
    --load_ckpt_path ./checkpoints/burgers_diff_final.ckpt \
    --save_fig true \
    --figures_path ./figures \
    --load_data_idn_path ./data/burgers_sine.mat \
    --load_data_sol_path ./data/burgers.mat \
    --log_path ./logs \
    --lr 1e-3 \
    --train_epoch 30001 \
    --train_epoch_lbfgs 100 \
    --print_interval 100 \
    --lb_idn 0.0 -8.0 \
    --ub_idn 10.0 8.0 \
    --lb_sol 0.0 -8.0 \
    --ub_sol 10.0 8.0 \
    --download_data deep_hpms \
    --force_download false \
    --data_type float32 \
    --amp_level O3 \
    --device_id 0 \
    --mode 0

如果要运行其他案例，请切换config.yaml中的problem或在命令参数中指定--problem。此网络暂不支持PYNATIVE模式。

脚本说明

脚本和示例代码

文件结构如下:

├── deep_hpms
│   ├── checkpoints                      # checkpoint文件
│   ├── data                             # 数据文件
│   │   ├── matlab                       # 用于数据生成的matlab代码
│   │   ├── burgers.mat                  # burgers案例数据集
│   │   └── ...                          # 其他数据集
│   ├── figures                          # 结果图片
│   ├── logs                             # 日志文件
│   ├── src                              # 源代码
│   │   ├── network_burgers_different.py # burgers different 网络架构
│   │   ├── network_common.py            # 公共网络架构
│   │   ├── network_kdv.py               # kdv same 网络架构
│   │   ├── plot.py                      # 绘制结果
│   │   └── process.py                   # 数据处理
│   ├── config.yaml                      # 超参数配置
│   ├── README.md                        # 英文模型说明
│   ├── README_CN.md                     # 中文模型说明
│   ├── train.py                         # python训练脚本
│   └── eval.py                          # python评估脚本

脚本参数

总共两个案例. 在 config.yaml 或命令参数中, 可以通过参数 problem 来选择案例.

train.py中的重要参数如下:

训练流程

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python train.py

  经过训练，loss值会输出如下，也可训练完成后在log文件中查看。

  # grep "loss1:" log
  step: 0, loss: 3308.352, interval: 3.1490728855133057s, total: 3.1490728855133057s
  step: 100, loss: 1074.0432, interval: 0.4218735694885254s, total: 3.570946455001831s
  step: 200, loss: 181.29312, interval: 0.36736583709716797s, total: 3.938312292098999s
  step: 300, loss: 87.94882, interval: 0.36727356910705566s, total: 4.305585861206055s
  step: 400, loss: 33.567818, interval: 0.365675687789917s, total: 4.671261548995972s
  step: 500, loss: 15.378567, interval: 0.36209774017333984s, total: 5.0333592891693115s
  step: 600, loss: 14.30908, interval: 0.3638172149658203s, total: 5.397176504135132s
  step: 700, loss: 10.322, interval: 0.3609278202056885s, total: 5.75810432434082s
  step: 800, loss: 13.931234, interval: 0.36093950271606445s, total: 6.119043827056885s
  step: 900, loss: 5.209699, interval: 0.3612406253814697s, total: 6.4802844524383545s
  step: 1000, loss: 4.2461824, interval: 0.3610835075378418s, total: 6.841367959976196s
  ...

• 训练结束后，您仍然可以通过保存在log_path下面的日志文件回顾训练过程，默认为./logs目录中。

• 模型checkpoint将保存在 save_ckpt_path中，默认为./checkpoints 目录中。

评估流程

在运行下面的命令之前，请检查使用的config.yaml 中的checkpoint加载路径load_ckpt_path 进行推理。

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python eval.py

  您可以通过日志文件log_path查看过程与结果，默认位于./logs 。 结果图片存放于figures_path中，默认位于./figures。