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目录

• DeepONet 描述
• 数据集
• 环境要求
• 快速开始
• 脚本说明
  • 脚本和示例代码
  • 脚本参数
  • 训练流程
  • 推理流程

DeepONet 描述

DeepONet是一种泛化误差小的新网络，由用于编码输入函数空间和另一个用于编码输出函数域的DNN组成。 它可以学习显式和隐式运算符，并且已经在16个不同的应用场景通过验证。

本项目中使用DeepONet方法解决了1D Caputo和2D fractional Laplacian问题。

论文: Lu L, Jin P, Pang G, et al. Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators[J]. Nature machine intelligence, 2021, 3(3): 218-229.

数据集

用于训练/验证的数据集和预训练checkpoints文件将会在首次启动时自动下载。

使用的数据集: [1D Caputo fractional derivative] 和 [2D fractional Laplacian]

• 数据集大小:
  • 1D Caputo fractional derivative
    • u向量的长度: m = 15
    • (y, alpha)的维度: d = 2
    • train数据量: 1e6
    • test数据量: 1e6
    • test0数据量: 1e2
  • 2D fractional Laplacian
    • u向量的长度: m = 225
    • (x, y, alpha)的维度: d = 3
    • train数据量: 1e6
    • test数据量: 1e6
    • test0数据量: 1e2
• 数据格式: .mat文件
  • 注: 数据会在process.py中处理
• 数据集在 ./data 目录下，目录结构如下:

├── data
│   ├── 1d_caputo
│   │   ├── test.npz
│   │   ├── test0.npz
│   │   └── train.npz
│   ├── 2d_fractional_laplacian
│   │   ├── test.npz
│   │   ├── test0.npz
│   │   └── train.npz

环境要求

• 硬件（Ascend/GPU）
  • 使用 Ascend 或 GPU 处理器准备硬件环境。
• 框架
  • MindSpore
• 欲了解更多信息，请查看以下资源:
  • MindSpore教程
  • MindSpore Python API

快速开始

通过官网安装好MindSpore后，就可以开始训练和验证如下:

• 在 Ascend 或 GPU 上运行

默认:

python train.py

1D Caputo fractional derivative案例的完整命令如下:

python train.py \
    --problem 1d_caputo \
    --layers_u 15 80 80 80 \
    --layers_y 2 80 80 80 \
    --save_ckpt true \
    --load_ckpt false \
    --save_ckpt_path ./checkpoints/1d_caputo \
    --load_ckpt_path ./checkpoints/1d_caputo/1d_caputo.ckpt \
    --save_fig true \
    --figures_path ./figures/1d_caputo \
    --save_data true \
    --load_data_path ./data/1d_caputo \
    --save_data_path ./data/1d_caputo \
    --log_path ./logs \
    --lr 1e-3 \
    --epochs 20001 \
    --batch_size 100000 \
    --print_interval 10 \
    --download_data deeponet \
    --force_download false \
    --amp_level O3 \
    --device_id 0 \
    --mode 0

如果您想运行 2D fractional Laplacian 案例的完整的命令，请在config.yaml或命令参数中切换problem。

脚本说明

脚本和示例代码

文件结构如下:

├── deeponet
│   ├── checkpoints                  # checkpoint文件
│   ├── data                         # 数据文件
│   ├── figures                      # 结果图片
│   ├── logs                         # 日志文件
│   ├── src                          # 源代码
│   │   ├── network.py               # 网络架构
│   │   ├── plot.py                  # 绘制结果
│   │   └── process.py               # 数据处理
│   ├── config.yaml                  # 超参数配置
│   ├── README.md                    # 英文模型说明
│   ├── README_CN.md                 # 中文模型说明
│   ├── train.py                     # python训练脚本
│   └── eval.py                      # python验证脚本

脚本参数

总共两个案例. 在 config.yaml 或命令参数中, 可以通过参数 problem 来选择案例.

train.py中的重要参数如下:

训练流程

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python train.py

  训练期间的损失值将打印在控制台中， 也可以训练后在日志文件中查看。

  # grep "loss:" log
   epoch:0, step: 0/10, loss: 0.9956, interval: 33.33840894699097s, total: 33.33840894699097s
   Epoch: 1, Training loss: 0.8623, Test loss: 0.853619, Test loss0: 1.567865, RelErr: 0.923920750617981,  RelErr0: 1.25214421749115
   epoch:1, step: 0/10, loss: 0.853, interval: 18.432061195373535s, total: 51.7704701423645s
   epoch:2, step: 0/10, loss: 0.8345, interval: 0.27780890464782715s, total: 52.04827904701233s
   epoch:3, step: 0/10, loss: 0.818, interval: 0.2761566638946533s, total: 52.32443571090698s
   epoch:4, step: 0/10, loss: 0.816, interval: 0.2772941589355469s, total: 52.60172986984253s
   epoch:5, step: 0/10, loss: 0.8013, interval: 0.278522253036499s, total: 52.88025212287903s
   epoch:6, step: 0/10, loss: 0.795, interval: 0.2778182029724121s, total: 53.15807032585144s
   epoch:7, step: 0/10, loss: 0.794, interval: 0.2756061553955078s, total: 53.43367648124695s
   epoch:8, step: 0/10, loss: 0.791, interval: 0.272977352142334s, total: 53.70665383338928s
   epoch:9, step: 0/10, loss: 0.7837, interval: 0.2748894691467285s, total: 53.98154330253601s
   epoch:10, step: 0/10, loss: 0.7754, interval: 0.2739229202270508s, total: 54.25546622276306s
  ...

  模型checkpoint将保存在 save_ckpt_path中, 默认为./checkpoints 目录中。

推理流程

在运行下面的命令之前，请检查使用的config.yaml 中的checkpoint加载路径load_ckpt_path 进行推理。

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python eval.py

  您可以通过日志文件log_path查看过程与结果，默认位于./logs 。 结果图片存放于figures_path中，默认位于./figures。