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目录

• Helmholtz PINNs 描述
• 数据集
• 环境要求
• 快速开始
• 脚本说明
  • 脚本和示例代码
  • 脚本参数
  • 训练流程
  • 推理流程

Helmholtz PINNs 描述

以下的论文应用了物理信息神经网络（PINNs）来求解各向同性和各向异性介质中的Helmholtz方程。网络使用正弦函数作为激活函数，因其在求解时间和频率域波动方程中效果显著。 该项目采用了固定正弦激活函数的神经网络，以解决从各向同性的Marmoussi地质模型的Helmholtz方程。

论文: Song C, Alkhalifah T, Waheed U B. A versatile framework to solve the Helmholtz equation using physics-informed neural networks[J]. Geophysical Journal International, 2022, 228(3): 1750-1762.

数据集

用于训练的数据集和预训练checkpoints文件将会在首次启动时自动下载。

数据集是使用各向同性的Marmousi模型收集的，该模型与原始论文中的模型完全相同。单个源位于表面上，位置为4.625公里。 无论是垂直方向还是水平方向，采样间隔都是25米。

• 数据格式: .mat文件
  • 注: 数据会在process.py中处理
• 数据集在./data目录下，目录结构如下:

├── data
│   └── Marmousi_3Hz_singlesource_ps.mat

您如果需要手动下载数据集或checkpoints文件， 请访问此链接。

环境要求

• 硬件（Ascend/GPU）
  • 使用 Ascend 或 GPU 处理器准备硬件环境。
• 框架
  • MindSpore
• 欲了解更多信息，请查看以下资源:
  • MindSpore教程
  • MindSpore Python API

快速开始

通过官网安装好MindSpore和上面需要的数据集后，就可以开始训练和验证如下:

• 在 Ascend 或 GPU 上运行

默认:

python train.py

完整命令:

python train.py \
    --layers 2 40 40 40 40 40 40 40 40 2 \
    --save_ckpt true \
    --load_ckpt false \
    --save_ckpt_path ./checkpoints \
    --load_ckpt_path ./checkpoints/model_adam_100000_float32.ckpt \
    --load_data_path ./data \
    --save_fig true \
    --figures_path ./figures \
    --save_results true \
    --results_path ./data/results \
    --print_interval 20 \
    --log_path ./logs \
    --lr 0.001 \
    --epochs 100000 \
    --num_batch 1 \
    --lbfgs false \
    --epochs_lbfgs 50000 \
    --download_data pinn_helmholtz \
    --force_download false \
    --amp_level O0 \
    --device_id 0 \
    --mode 0

脚本说明

脚本和示例代码

文件结构如下:

├── pinn_helmholtz
│   ├── checkpoints                          # checkpoint文件
│   ├── data                                 # 数据文件
│   │   ├── results                          # 训练结果
│   │   └── Marmousi_3Hz_singlesource_ps.mat # Marmousi 3Hz单源数据集
│   ├── figures                              # 结果图片
│   ├── logs                                 # 日志文件
│   ├── src                                  # 源代码
│   │   ├── network.py                       # 网络架构
│   │   ├── plot.py                          # 绘制结果
│   │   └── process.py                       # 数据处理
│   ├── config.yaml                          # 超参数配置
│   ├── README.md                            # 英文模型说明
│   ├── README_CN.md                         # 中文模型说明
│   ├── train.py                             # python训练脚本
│   └── eval.py                              # python评估脚本

脚本参数

train.py中的重要参数如下:

训练流程

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python train.py

  训练期间的损失值将打印在控制台中， 也可以训练后在日志文件中查看。

  # grep "loss:" log
  ...
  step: 40, loss: 2.0659282, interval: 16.741257190704346s, total: 63.9092378616333s
  step: 60, loss: 1.27979, interval: 16.732836723327637s, total: 80.64207458496094s
  step: 80, loss: 1.0679382, interval: 16.754377841949463s, total: 97.3964524269104s
  step: 100, loss: 0.96829647, interval: 16.702229022979736s, total: 114.09868144989014s
  step: 120, loss: 0.9059235, interval: 16.710976123809814s, total: 130.80965757369995s
  step: 140, loss: 0.86077166, interval: 16.749966621398926s, total: 147.55962419509888s
  step: 160, loss: 0.825172, interval: 16.73036813735962s, total: 164.2899923324585s
  step: 180, loss: 0.7951189, interval: 16.77035140991211s, total: 181.0603437423706s
  ...

• 训练结束后，您仍然可以通过保存在log_path下面的日志文件回顾训练过程，默认为./logs目录中。

• 模型checkpoint将保存在 save_ckpt_path中，默认为./checkpoints 目录中。

推理流程

在运行下面的命令之前，请检查使用的config.yaml 中的checkpoint加载路径load_ckpt_path 进行推理。

• 在 GPU/Ascend 上运行

  python eval.py

  您可以通过日志文件log_path查看过程与结果，默认位于./logs 。 结果图片存放于figures_path中，默认位于./figures。