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https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/
给你一个数组 target ,包含若干 互不相同 的整数,以及另一个整数数组 arr ,arr 可能 包含重复元素。
每一次操作中,你可以在 arr 的任意位置插入任一整数。比方说,如果 arr = [1,4,1,2] ,那么你可以在中间添加 3 得到 [1,4,3,1,2] 。你可以在数组最开始或最后面添加整数。
请你返回 最少 操作次数,使得 target 成为 arr 的一个子序列。
一个数组的 子序列 指的是删除原数组的某些元素(可能一个元素都不删除),同时不改变其余元素的相对顺序得到的数组。比方说,[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的子序列(加粗元素),但 [2,4,2] 不是子序列。
示例 1:
输入:target = [5,1,3], arr = [9,4,2,3,4]
输出:2
解释:你可以添加 5 和 1 ,使得 arr 变为 [5,9,4,1,2,3,4] ,target 为 arr 的子序列。
示例 2:
输入:target = [6,4,8,1,3,2], arr = [4,7,6,2,3,8,6,1]
输出:3
提示:
1 <= target.length, arr.length <= 105
1 <= target[i], arr[i] <= 109
target 不包含任何重复元素。
这道题属于最长上升子序列的换皮题。关于最长上升子序列可以参考我之前写的文章穿上衣服我就不认识你了?来聊聊最长上升子序列
具体的思路为:
关于为什么 10 ^ 5 就必须使用 $NlogN$ 甚至更优的算法我在刷题技巧提过。更多复杂度速查可参考我的刷题插件,公众号《力扣加加》回复插件获取即可
class Solution:
def minOperations(self, target: List[int], A: List[int]) -> int:
def LIS(A):
d = []
for a in A:
i = bisect.bisect_left(d, a)
if d and i < len(d):
d[i] = a
else:
d.append(a)
return len(d)
B = []
target = { t:i for i, t in enumerate(target)}
for a in A:
if a in target: B.append(target[a])
return len(target) - LIS(B)
复杂度分析
以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法,欢迎给我留言,我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库:https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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